Matematik
retvinklet trekant, find a, b, c - HJÆLP HURTIGT!
Hej.
Jeg har en opgave som jeg slet ikke kan finde ud af...
Den lyder: I en retvinklet trekant er arealet 210 og omkreden 70. hvor lange er trekantens sider..
Hvad skal jeg gøre??
Håber virkelig nogen kan hjælpe mig..
Svar #2
01. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Kald trekantens sider a, b og c, hvor c er hypotenusen. Man ved så
a2 + b2 = c2 (Pythagoras)
a + b + c = 70 (omkredsen)
(1/2)·a·b = 210 (arealet) .
Løs nu dette ligningssystem
Svar #4
01. marts 2015 af tenna1995 (Slettet)
kan jeg få jer til at gøre det med mine tal og forklare hvad i gør? jeg kan ikke få det til at fungere oppe i mit hovede.....
Svar #5
01. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
Af #2 ser man så, at
c = 70 - a - b
så
a2 + b2 = (70 - a - b)2 = 702 + a2 + b2 - 2·70·a - 2·70·b + 2·a·b
dvs.
140·(a + b) = 702 + 2ab .
Da (1/2)·ab = 210, er 2ab = 4·210 = 840 , så
140·(a + b) = 702 + 840
og dermed
a + b = 35 + 6 = 41
Endvidere er
a·b = 2·210 = 420
så a og b er de to rødder i 2.-gradsligningen
x2 - 41x + 420 = 0
eller
(x - 20) · (x - 21) = 0 .
Svar #6
01. marts 2015 af tenna1995 (Slettet)
jeg forstår ikke hvordan du kan få det til 35 og 6.. har prøvet at skrive det ind..
og hvilket svar passer til hvilken side på trekanten?
undskyld jeg spørger så meget, men det her er virkelig min svage side..
Svar #7
01. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#6
702 / 140 = 70·70 / (2·70) = 70 / 2 = 35
og
840 / 140 = 6·140 / 140 = 6
I #2 blev det angivet, at c er hypotenusen, så a og b er de to kateter, der er rødderne i 2.-gradsligningen i #5.
Skriv et svar til: retvinklet trekant, find a, b, c - HJÆLP HURTIGT!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.