Matematik

Vektor

01. marts 2015 af Nadiaeliasen - Niveau: A-niveau

Hej er der nogen der kan hjælpe med følgende opg.

Bestem en forskrift for farten, f(t) = $\left | v(t) \right |$ , hvor v(t) er hastighedsvektoren.

Forskriften for r(t) er vedhæftet.

Jeg ved at jeg først skal finde x(t) og y(t), men problemet er at jeg ik kan få det til at gå op. Nogen der kan hjælpe - evt med forklaring.

Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2015 af peter lind

Hvad mener du med at du ikke kan få det til at gå op ? Hvad har du gjort ?

Hvilken data har du ? Kan vi ikke få hele opgaven ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Man har

r(t) = [x(t) , y(t)] (stedvektoren)

v(t) = [x'(t) , y'(t)] (hastighedsvektoren)

|v(t)| = √(x'(t)² + y'(t)²) (farten)

Svar #3
02. marts 2015 af Nadiaeliasen

#1
Hvad mener du med at du ikke kan få det til at gå op ? Hvad har du gjort ?

Hvilken data har du ? Kan vi ikke få hele opgaven ?

Ups..mener x'(t) og y'(t). Altså jeg kan ikke få det differentieret.

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Du må jo så formulere opgaven og vise, hvad du selv har gjort.

Svar #5
02. marts 2015 af Nadiaeliasen

#4
#3

Du må jo så formulere opgaven og vise, hvad du selv har gjort.

Jeg har sendt dig hvad det er jeg har lavet, over beskeder.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-03-02 kl. 22.02.46.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Prøv at holde diskussionen her i tråden.

Differentier de to funktioner

x(t) = sin(t) + 2 , y(t) = 3·sin(0,5t) + 1 , t ∈ [0 ; 4π] .

Fartens kvadrat:

v(t)² = x '(t)² + y '(t)² = cos²(t) + (9/4)·cos²(0,5t)

Svar #7
02. marts 2015 af Nadiaeliasen

#4
#3

Du må jo så formulere opgaven og vise, hvad du selv har gjort.

Det jeg har gjort er, at jeg har brugt formlen som er vedhæftet (billede 1). Dernæst indsatte jeg x og y fra forkskriften for r(t) (vedhæftet - billede 2). Altså:

$\left | v(t) \right |=\sqrt{sin(t)'^2 +(3sin(0,5t)+1)'^2}$

$\left | v(t) \right |=\sqrt{(0,0175*cos(t))^2 +0,0262*cos(0,5t)^2}$

Vedhæftet fil:Billede 1.png

Svar #8
02. marts 2015 af Nadiaeliasen

#7
#4
#3

Du må jo så formulere opgaven og vise, hvad du selv har gjort.

Det jeg har gjort er, at jeg har brugt formlen som er vedhæftet (billede 1). Dernæst indsatte jeg x og y fra forkskriften for r(t) (vedhæftet - billede 2). Altså:

$\left | v(t) \right |=\sqrt{sin(t)'^2 +(3sin(0,5t)+1)'^2}$

$\left | v(t) \right |=\sqrt{(0,0175*cos(t))^2 +0,0262*cos(0,5t)^2}$

Billede to er vedhæftet her

Vedhæftet fil:Billede 2.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

#7, #8

Når du bruger din lommeregner, skal den sættes i RADIANER, så du ikke får faktoren π/180 smidt ud hver gang du differentierer en trigonometrisk funktion.

Se #6.

Skriv et svar til: Vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.