Matematik

andengradsligning

02. marts 2015 af hansen1921 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

hvordan er det jeg bestemmer c i opgaven som er vedhæftet. jeg ved det har noget med diskriminant at gøre, men hvordan skal de to ligninger sættes lig med hinanden, da linjens ligning er allerede lig med 0

Vedhæftet fil: us.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Den givne ligning med ligningen 2x - y - 4 = 0 skal være tangent til parabelen med ligningen y = x² - 4x + c . Det betyder, at ligningen

2x - 4 = x² - 4x + c

skal have netop én løsning. Reducer 2.-gradsligningen og opstil dens diskriminant d ,
og løs så ligningen d = 0 .

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. marts 2015 af mathon

   $P_{3}\! \! :\; \; y=x^2-4x+3$

            toppunkt:
                               $x_{T}=\frac{-(-4)}{2\cdot 1}=2$

$y_T=c-a\cdot {x_{T}}^{2}$

$T=(2\, ;\, 3-1\cdot 2^2)$

Svar #3
02. marts 2015 af hansen1921 (Slettet)

når jeg beregner det får jeg c til at være 0. men det passer ikke når jeg laver tegningen

Er der nogen der kan skrive udregningsmetode ind?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Det er jo forklaret i #1 . 2.-gradsligningen 2x - 4 = x² - 4x + c reduceres til

x² - 6x + 4 + c = 0

Opskriv udtrykket for diskriminanten d, og løs så ligningen d = 0 . Vis dine egne mellemregninger her.

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. marts 2015 af mathon

i
ax² + bx + e = 0
er
x² + (-6)x + (4 + c) = 0

        a = 1
        b = -6
        e = 4+c

d = b² - 4·a·e = (-6)² - 4·1·(4+c) = 36 - (16+4c) = 20 - 4c = 4(5-c) = 0
c = 5

P_c og l har netop ét fælles punkt for c = 5

Skriv et svar til: andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.