Matematik
Haster!!! Trekantsberegning - En racerbådsbane (terminsprøve)
Opgaven lyder:
Et racerbådsløb afvikles på en bane, som vist på figuren. Løbet starter ved A, hvor bådene sejler i retningen syd 58 grader vest til B, derefter i retningen syd 43 grader øst til C, hvorefter de sejler i retningen stik nord tilbage til A. Denne sidste strækning fra C til A er 9,8km lang.
a) Argumenter for, at vinkel C i trekant ABC er 43 grader. Bestem afstanden fra B til C.
Under racerbådsløbet er et område svarende til trekant ABC afspærret.
b) Hvor stort et arealer afspærret under racerbådsløbet?
Mange tak på forhånd! :-)
Svar #1
03. marts 2015 af peter lind
a) Af ensliggende trekanter får du at vinklen med den norgående linje fra B og linjen AB er 58º. Heraf kan du så finde vinkel B i trekanten. Brug dernæst at summen af vinklerne i en trekant er 180º
b) brug sinusrelationerne til at finde en af de andre sider. Brug dernæst at arealet af en trekant er ½*produktet af to sider*sinus af mellemliggende vinkel
Svar #3
04. marts 2015 af anonymmer (Slettet)
a) Af ensliggende trekanter får du at vinklen med den norgående linje fra B og linjen AB er 58º. Heraf kan du så finde vinkel B i trekanten. Brug dernæst at summen af vinklerne i en trekant er 180º
b) brug sinusrelationerne til at finde en af de andre sider. Brug dernæst at arealet af en trekant er ½*produktet af to sider*sinus af mellemliggende vinkel
Hej Peter,
Tak for dit svar, men jeg forstår desværre ikke helt hvad du mener. Jeg tror ikke jeg har nok informationer til at udregne vinkel B? Jeg kan kun se at vinkel A er 58 grader. Kan man udregne B ved at vide at man på en eller anden måde trækker 43 fra 180?
Og undskyld, men i spr 2 forstår jeg ikke hvad du mener med produktet af to sider? :-)
Tak på forhånd.
Svar #4
04. marts 2015 af peter lind
N står for nord, S for syd i det nedenstående
Vinkel ABN er også 58º. Vinkel ABN + vinkel B +vinkel CBS er 180º hvorfor vinkel B = 180º-vinkel ABN-vinkel CBS = 180º - 58º - 43º
Vinkel C kan du så finde af at summen af vinklerne i en trekant er 180º
Svar #5
04. marts 2015 af anonymmer (Slettet)
#4N står for nord, S for syd i det nedenstående
Vinkel ABN er også 58º. Vinkel ABN + vinkel B +vinkel CBS er 180º hvorfor vinkel B = 180º-vinkel ABN-vinkel CBS = 180º - 58º - 43º
Vinkel C kan du så finde af at summen af vinklerne i en trekant er 180º
Nååe, okay, nu kan jeg se hvad du mener - men hvordan ved man bare, at vinkel ABN også er 50 grader? :-)
Svar #6
04. marts 2015 af peter lind
I opgaven står at båden sejler stik syd altså parallel med den stiplede N-S linje. Linjen AB skærer altså to parallelle linjer, hvilket medfører at de to vinkler er lige store
Svar #7
04. marts 2015 af anonymmer (Slettet)
#6I opgaven står at båden sejler stik syd altså parallel med den stiplede N-S linje. Linjen AB skærer altså to parallelle linjer, hvilket medfører at de to vinkler er lige store
Okay, det vidste jeg ikke var en regel! Mange tusind tak, det var virkelig en stor hjælp! :-)
Skriv et svar til: Haster!!! Trekantsberegning - En racerbådsbane (terminsprøve)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.