ekspotentiel funktionsopgave hjælp ...

Her er min løsning.

Din løsning er ikke korrekt. Du har byttet om på rollerne for x og y.

Bemærk, at x er antal år efter 1980, ikke selve årstallet.

Det kaldes en eksponentiel funktion.

Ok, så x er 25 år, hvis man trækkeR 2005 fra 1980.
For at regne a og b ud skal jeg have fire punkter (X11,x2,y1,y2)
Jeg forstår ikke hvordan jeg kan finde frem til de fire punkter.
Er det disse punkter (118,40) og (535,93)- jeg skal bruge til at beregne a og b? e Håber en kan hjælpe, da det haster.. På forhånd tak

#3

Man skal kun kende 2 punkter. Hvert punkt har en x-koordinat og en y-koordinat. I denne opgave er de to punkter

        (x₁ , y₁) = (0 , 158)      og     (x₂ , y₂) = (25 , 628)

Tak for hjælpen. Hvornår vil antallet af danskere over 100 år ifølge modellen nå op på 2500? 

Hvis man ser på modellen er det 25 år, kan det passe? 

På forhånd tak. 

#5

Nej, det er ikke korrekt. Ifølge modellen er antallet jo 628 efter 25 år. Modellen er jo

        f(x) = 158 · (628/158)^x/25

hvor x er antal år efter 1980 . Man skal løse ligningen

        f(x) = 2500 .

Bemærk, at 628/158 = 3,97 ≈ 4 , og  2500/628 = 3,98 ≈ 4 , så man vil jo forvente, at modellen forudser, at antallet vil nå op på 2500 ca 25+25 år efter 1980 .

Mange tak for forklaringen. Jeg siddder nu fast i en opgave, der omhandler: En potenssammenhæng er givet ved y = 5x³ 

1. Hvor mange procen vokser y med, hvis x vokser med 5%. 

Min løsning: y = 2*1,5³ = 625 = 6,25% - er min løsning rigtig? eller hvordan skal det gøres?

2. Hvor mange procent falder y med, hvis x falder med 15% 

Hvordan løser jeg denne jeg ved at jeg skal trække 15 fra 100, men ved ikke hvordan jeg løser opgaven præcist. 

#7

Når x vokser med 5% forøges x med faktoren 1,05 , ikke 1,5 som du foreslår.

Benyt, at der for en potensfunktion    y = b · x^a  gælder

         1 + r_y = (1 + r_x)^a .

her skal man altså beregne      (1+ 0,05)³ - 1      og    (1 - 0,15)³ - 1.

y = 5x³

 Hvor mange procent vokser y med, hvis x vokser med 5% (1+0,05)³-1

 Hvor mange procent vokser y med, hvis x vokser med 10% (1+0,1)³-1

 Hvor mange procent vokser y med, hvis x vokser med 15% (1+0,15)³-1

Hvor mange procent falder y med, hvis x falder med 15% (1-0,15)³-1

Er det rigtigt - det jeg gør? 

#9

Ja, men du skal jo så beregne udtrykkene. Udtrykkene omregnes til % ved at gange med 100% .