Forklare mig reglen? Potens..

04. marts 2015 af sdfdafsd (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg står med et simpelt udtryk, som jeg ikke helt kan isolere a fra, da jeg ikke kan huske, hvilke regneregler der skal benyttes:

2^a = 16

Jeg ved det giver 4, hvis man udregner det med CAS, men hvordan gøres dette i hånden?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. marts 2015 af Stats

ln(x^a) = a·ln(x)

x·x·x···x = xⁿ (kan 16 omskrives så det bliver en potens med grundtal x, x^a)?

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
04. marts 2015 af sdfdafsd (Slettet)

Så...

2^a = 16 ⇒ ln(2^a) = ln(16) ⇒ a•ln(2) = ln(16) ⇒ a = ln(16) / ln(2) ???

Ja, 16 kan vel skrives som 2⁴... Nååå, så:

ln(2^a) = ln(2⁴) ⇒ a•ln(2) = 4•ln(2) ⇒ a = 4

Endnu engang, tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Der gælder, at hvis

2^a = 2^m

så er

a = m .

Skriv et svar til: Forklare mig reglen? Potens..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.