Matematik
svær differentialligning
Hvordan finder jeg den faktisk værdi af konstanten a ?
Svar #1
04. marts 2015 af peter lind
Hvis det er tilladt brug et CAS værktøj
ellers brug panserformlen
Hvis du har differentialligningen
y'+a(t)*y(t) = b(t) og A(t) er en stamfunktion til a(t) er løsningen
y = e-A(t)∫b(t)*eA(t) dt
Svar #2
05. marts 2015 af daHab (Slettet)
#1Hvis det er tilladt brug et CAS værktøj
ellers brug panserformlen
Hvis du har differentialligningen
y'+a(t)*y(t) = b(t) og A(t) er en stamfunktion til a(t) er løsningen
y = e-A(t)∫b(t)*eA(t) dt
hvordan bruger jeg CAS til denne opave ?
Svar #4
02. juli 2015 af Soeffi
#2 ...hvordan bruger jeg CAS til denne opave ?
Noget i denne retning:
Det skal dog siges, at y=5·(0.932394)t·((t-10.2857)·(1.07251)t+14.2857) nok skal omskrives til
y = 5·t -51,43 + 71,43·e-0,07t
Svar #5
02. juli 2015 af Soeffi
#4. Du kan få et pænere resultat ved at anvende hele tal i opskrivningen af udtrykket:
Dette kan reduceres til: (5/7)·[(7·t - 72) + 100·e-0,07·t] = 5·t - 51,4 + 71,4·e-0,07·t
Svar #6
02. juli 2015 af Soeffi
Grafen viser løsningenskurven for a=0,07 (blå) og dens asymptote (rød). Første-akse: tiden t; anden-akse: temperatur. Bemærk at differentialligningen kun gælder for 0 ≤ t ≤ 40 sekunder.
Svar #7
02. juli 2015 af Soeffi
(b) kan løses som de to nederste linjer på billedet. Startbetingelsen fra (a) gælder stadig, da der ikke laves om på selve forsøget. Det forudsættes at a≠0 i løsningen (a>0 giver samme virkning, da der ikke fremkommer negative løsninger). Facit: a=0,064.
Skriv et svar til: svær differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.