Matematik

AREAL OG BESTEM INTEGRAL

05. marts 2015 af 00Julie00 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der en der kan hjælpe mig med denne opgave, jeg tror godt jeg ved hvordan jeg skal integrere, men det der forvirre mig er at jeg ikke ved hvordan jeg skal aflæse den punktmængde der begrænes af x-aksen og grafen for f. jeg har vedhæftet opgaven. ? =)

Vedhæftet fil: slet.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. marts 2015 af SuneChr

Find de to integrationsgrænser ved at løse f (x) = 0
d.v.s. løs 2'gr.s ligningen.

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. marts 2015 af Drunkmunky

Punktmængden er bare det blå område på tegningen. Så for at finde de to værdier, som du skal integrere over, skal du løse f(x)=0. Dette giver to løsninger r₁ og r₂.

Disse to løsninger er så grænser for integralet, altså

$\int_{r_{1}}^{r_{2}}-\frac{1}{4}x^{2}+x+3\ \text{d}x$

som du løser.

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. marts 2015 af Soeffi

Vedhæftet fil:areal-graf.png

Svar #4
05. marts 2015 af 00Julie00 (Slettet)

Jeg har fået r1 og r2 til at blive 6 og -2 men jeg laver en fejl ved integrationen, da jeg har tjekket mit svar på CAS (ti-nspire) og jeg får ikke det samme, og jeg skal skrive mellemregningen op da det er uden hjælpemider. Vil i hjælpe mig?

i kan se det jeg har lavet på filen

Vedhæftet fil:slet.docx

Brugbart svar (1)

Svar #5
05. marts 2015 af Soeffi

$\int_{-2}^{6}-\frac{1}{4}x^{2}+x+3\ \text{d}x=[-\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+3x]_{-2}^{6}=$

$[-\frac{216}{12}+\frac{36}{2}+18-(\frac{8}{12}+\frac{4}{2}-6)]=\frac{64}{3}$

Svar #6
05. marts 2015 af 00Julie00 (Slettet)

undskyld mit besvær men, hvordan har du fået -1/12x^3 og 1/2x^2

Altså giver -1/4x^2 ikke bare -1/2x ej jeg ved det ikke vil du ikke være sød at forklare det. =)

Svar #7
05. marts 2015 af 00Julie00 (Slettet)

Nåååår okay, hvis jeg har forstået rigtigt så bliver -1/4x^2: mellemregning: -1/4*1/3x^3= -1/12x^3 men hvor kommer 1/2x^2 så fraa. =( er der ikke en der vil hjælpe. ?

Brugbart svar (1)

Svar #8
05. marts 2015 af Soeffi

#7
Nåååår okay, hvis jeg har forstået rigtigt så bliver -1/4x^2: mellemregning: -1/4*1/3x^3= -1/12x^3 men hvor kommer 1/2x^2 så fraa. =( er der ikke en der vil hjælpe. ?

Stamfunktionen for x er ½·x².

Skriv et svar til: AREAL OG BESTEM INTEGRAL

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.