Matematik

Sinusrelationer - trekanter

05. marts 2015 af Snitchz (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

I det vedhæftede billede har jeg en opgave der lyder: 

I en trekant har ABC har højden fra C fodpunktet D.

A) Bestem længden BC og arealet af trekanten ABC

B) Bestem vinkel B og medianen m_a

Jeg ved at jeg skal anvende sinusrelationer i del b, men ved virkelig ikke hvilken en formel der passer, og hvilke sider der skal anvendes. 
 

Vedhæftet fil: sinustrekant.PNG

Svar #1
05. marts 2015 af Snitchz (Slettet)

Her er hvad jeg har svaret endnu i del B.

Vedhæftet fil:svar opgave b.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. marts 2015 af mathon

sinustrekant.PNG


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. marts 2015 af mathon

a)

Brug Pythagoras på \Delta BCD og beregn \left |BC \right |.

Arealet af \Delta ABC =
                                         \frac{1}{2}\cdot \left | CD \right |\cdot \left | AB \right |
                                        


Brugbart svar (0)

Svar #4
05. marts 2015 af mathon

b)
            \tan \left (B \right )= \frac{\left | CD \right |}{\left | BD \right |}

            m_a=\sqrt{\left | AB \right |^2+\left (\frac{\left | BC \right |}{2} \right )^2-\frac{\left | AB \right |\cdot\left | BC \right |}{\sqrt{1+\left (\frac{\left | CD \right |}{\left | BD \right |} \right )^2}} }

eller
            b=\left | AC \right |=\sqrt{\left | AD \right |^2+\left | CD \right |^2}

            m_a=\frac{1}{2}\sqrt{2(b^2+c^2)-a^2}      


Skriv et svar til: Sinusrelationer - trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.