Matematik

cirkel

05. marts 2015 af Sneharusha (Slettet) - Niveau: C-niveau

Er der nogle, som vil hjælpe med den sidste delopgave.

Vedhæftet fil: Cirkel.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. marts 2015 af SuneChr

Vi har
ACB = 90º


Brugbart svar (0)

Svar #2
05. marts 2015 af Soeffi


Svar #3
05. marts 2015 af Sneharusha (Slettet)

Ja?


Brugbart svar (0)

Svar #4
05. marts 2015 af mathon

Centrums koordinater er middelværdierne af A og B's koordinater.
Radius
                      r=\frac{1}{2}\cdot \left | AB \right |


Svar #5
05. marts 2015 af Sneharusha (Slettet)

Det er c'eren jeg har problemer med


Brugbart svar (0)

Svar #6
05. marts 2015 af mathon

Beregn arealet af halvcirklen og af cirkelafsnittet og subtraher deres sum fra helcirkelarealet.


Svar #7
05. marts 2015 af Sneharusha (Slettet)

Hvordan kan jeg beregne arealet af cirkelafsnittet?


Brugbart svar (0)

Svar #8
05. marts 2015 af mathon

Arealet af et cirkelafsnit = arealet af det tilsvarende cirkeludsnit minus arealet af kordetrekanten.


Brugbart svar (0)

Svar #9
05. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Kald cirklens centrum for S. Tegn radien SC .

Vinkel BAC, der har størrelsen v = 20º, er en periferivinkel, der spænder over buen CB. Vinkel BSC er en centervinkel, der spænder over samme bue, så denne vinkel er derfor 2v . Arealet af cirkeludsnittet BSC er derfor

        ABSC = π·r2·2v/360º = (π/9)·r2 .

Arealet af den ligebenede trekant ASC er

        AASC = 2·(1/2)·r·sin(v)·r·cos(v) = (1/2)·sin(2v)·r2 = (1/2)·sin(40º)·r2 .

Arealet af området, der afgrænses af liniestykkerne AB, AC og buestykket CB er da

      AABC = ABSC + AASC = (π/9)·r2 + (1/2)·sin(40º)·r2


Brugbart svar (0)

Svar #10
06. marts 2015 af Soeffi

Vedhæftet fil:cirkelafsnit.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. marts 2015 af mathon

eller

              \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! A_{ABC}=A_{BSC}+A_{ASC}=\frac{1}{2}\cdot r^2\cdot \sin(2v)+\frac{1}{2}\cdot r\cdot \sin(v)\cdot 2\cdot r\cdot \cos(v)=\frac{1}{2}\cdot r^2\cdot \sin(2v)+\frac{1}{2}\cdot r^2\cdot \sin(2v)=r^2\cdot \sin(2v)


Brugbart svar (0)

Svar #12
06. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

#11

Bemærk, at BSC i opgaven og i #9 ikke er en trekant, men et cirkeludsnit, begrænset af to radier og en cirkelbue på 2v = 40º.


Brugbart svar (0)

Svar #13
06. marts 2015 af mathon

Jah - du har ret.


Brugbart svar (0)

Svar #14
20. juli 2015 af Soeffi

CAS konstruktion til at finde mål med.


Brugbart svar (0)

Svar #15
20. juli 2015 af Soeffi

CAS beregning ud fra konstruerede mål. 

Arealet findes til 26,27.


Brugbart svar (0)

Svar #16
20. juli 2015 af Soeffi

Rettet CAS tegning med vinkel for A-centrum-C = 140º. (Pilhøjde slettet i forhold til #14, da den ikke bruges i #15.)


Skriv et svar til: cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.