Matematik
Hjælp til opgave om optimering?
Har fået denne opgave:
En kile fremkommer ved at save en kasseformet træklods med kvadratisk bund midt over som vist på figuren. Sidelængden i bunden er x, og klodsens højde er h. Det oplyses, at kilens volumen er 100cm3.
a) Bestem h udtryk ved x, og gør rede for, at kilens overflade udtrykt ved x an skrives om
O(x) = x*√(x² + 40000 / x4 )+ x² + 400 / x
Kan godt finde ud af at bestemme h, det er bare den sidste del der irritere mig
Svar #6
06. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#3
Kilens overflade består af:
1) et kvadrat med siden x, samlet areal A1 = x2
2) et rektangel med siderne x og h, samlet areal A2 = x·h
3) et rektangel med siderne x og √(x2 + h2), samlet areal A3 = x·√(x2 + h2)
4) 2 retvinklede trekanter med kateterne x og h, samlet areal A4 = 2·(1/2)·x·h = x·h .
Kilens samlede overfladeareal er da
O = A1 + A2 + A3 + A4 = x2 + 2·x·h + x·√(x2 + h2)
Benyt så udtrykkene i #5.
Skriv et svar til: Hjælp til opgave om optimering?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.