Defienitionsmængde og værdimængde

                   y = -30.000x + 240.000

formentlig x > 0

Er det definitionsmængden eller værdimængden? :-)

#0

Forskriften lyder -30.000x+240.000

Opgaven lyder således, udfra min besvarelse skal jeg angive værdimængde (vm(f)) og definitionsmængde (dm(f)) for funktionen. Nogle der kan hjælpe? er lost...

Du må forklare hvordan forskriften er udledt. Er x antal varer?

X er antal afskrivninger og f(x) er bilen værdi efter antal afskrivninger efter x afskrivninger. De årlige afskrivninger er 30.000 mens bilens kostpris er 240.000 og bilens scrapværdi er 60.000 :-)

#4

Så er x et helt tal i intervallet [0 ; x₁] , hvor x₁ er løsningen til

        f(x₁) = -30000x₁ + 240000 = 60000

Når bilens værdi er nået ned på scrapværdien, giver det ikke længere mening at foretage flere afskrivninger.

Definitionsmængden for f er så dette interval [0 , x₁] . Værdimængden er så billedet af dette interval, dvs intervallet bestemt ved funktionsværdierne f(0) og f(x₁) .

#4

X er antal afskrivninger og f(x) er bilen værdi efter antal afskrivninger efter x afskrivninger. De årlige afskrivninger er 30.000 mens bilens kostpris er 240.000 og bilens scrapværdi er 60.000 :-)

I så fald er x større end eller lig nul og mindre end det x der giver: 240.000-30.000x=0 => x=8, dvs

0<=x<=8, 

da afskrivningerne ikke kan fortsætte længere end til bilens værdi er helt afskrevet.

Jeg håber i vil hjælpe igen. jeg har endnu en opgave med dm(f) og vm(f). Forskriften skal lyde b*a^x. X er altal afskrivninger og f(x) er bilens værdi i regnskabet efter x afskrivninger. Anskaffelsesprisen for varebilen er 180.000 kr. den kan bruges i 4 år men brugstiden er 6 år. Scrapværdien er 40.000 og afskrivningsprocenten er 30 %. 

Håber i vil hjælpe :-)

#6

#4

X er antal afskrivninger og f(x) er bilen værdi efter antal afskrivninger efter x afskrivninger. De årlige afskrivninger er 30.000 mens bilens kostpris er 240.000 og bilens scrapværdi er 60.000 :-)

Undskyld, jeg fangede ikke den med scrapværdien: man har 0<=x<=6.

#7

Jeg har endnu en opgave med dm(f) og vm(f). Forskriften skal lyde b*a^x. X er altal afskrivninger og f(x) er bilens værdi i regnskabet efter x afskrivninger. Anskaffelsesprisen for varebilen er 180.000 kr. den kan bruges i 4 år men brugstiden er 6 år. Scrapværdien er 40.000 og afskrivningsprocenten er 30 %. 

I udtrykket b·a^x er b=180.000 kr. Grundtaller a=(100%-30%). Man får f(x)=180.000·0,7^x.

Dm og Vm giver sig selv, jeg er dog ikke sikker på om 0<=x<=4 eller 0<=x<=6. For f(x) gælder: 40.000kr.<=f(x)<=180.000kr.