OPG. B: Bestem vinklen

Hvad får du p'(t) til?

#0

Ja, det er korrekt, at man skal differentiere vektorfunktionen p(t) . Den søgte vinkel er vinklen mellem hastighedsvektoren p'(0) og x-aksen. Her kan man benytte udtrykket for tangens til en vinkel i en retvinklet trekant.

#2

#0

Ja, det er korrekt, at man skal differentiere vektorfunktionen p(t) . Den søgte vinkel er vinklen mellem hastighedsvektoren p'(0) og x-aksen. Her kan man benytte udtrykket for tangens til en vinkel i en retvinklet trekant.

Jeg er lidt forvirret - udtrykket for tangens? Er det formlen tanA=a/b, hvor a og b er to af trekantens sider? Hvad er a og b så i mit tilfælde? Det er vel ikke bare hastighedsvektorens koordinater?

#3

Ja, det er korrekt.

Mange tak for hjælpen! 

#5

Du har ikke differentieret p(t) korrekt. Det går galt i y-komponenten. Differentialkvotienten af p(t) skriver man som p'(t). Dog er fejlen ikke værre, end at dit udtryk for p'(0) er korrekt. Vinklen v, som hastighedsvektoren p'(0) danner med x-aksen findes så af

        tan(v) = y_p'(0) / x_p'(0) = 30/25 = 1,2

Find nu den vinkel v, hvis tangens er 1,2 :    v = tan^-1(1,2) = ...

ah, ok. Så vinklen bliver lig 50,1994?

Tusinde tak for din tid :) 

Jeg synes ikke at jeg kan finde fejl i differentieringen.. har endda prøvet med en computer lommeregner :/

#8

Undskyld, det er ikke forkert. Det var din noget ejendommelige notation, der forvirrede. Man ville med fordel skrive

        y_p(t) = -4,91·t² + 30·t + 0,95  ⇒  y_p'(t) = -2·4,91·t + 30 = -9,82·t + 30

Derved skulle det også være klart, hvor konstanten -4,91 kommer fra.