Afsætning

Optimering

08. marts 2015 af tanjapige (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

En markedsundersøgelse har vist at den årlige efterspørgsel kan beskrives ud fra følgende afsætningsfunktion: P=-1/4x+2200

Hvor p er prisen i kroner for en returbillet til Vilinius og x er antallet styk afsatte flytbilletter. Den variable enhedsokostning er 1200 per returbillet og de faste omkostninger udgør 500.000 kr om året.

Opg.: Fastlæg den optimale afsætning af antal billetter, salgsprisen pr. billet, dækningsbidraget samt det årlige resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. marts 2015 af Stats

P = -1/4x + 2200

P·x = x(-1/4x + 2200) = -0.25x² + 2200x

Omkostningerne:

O = 1200x + 500000

Omkostningerne trukket fra omsætningen..

-0.25x² + 2200x - (1200x + 500000) = -0.25x² + 1000x - 500000

differentier og sæt lig med 0:

(-0.25x² + 1000x - 500000)' = -0.5x + 1000

-0.5x + 1000 = 0 ⇔ -0.5x = -1000 ⇔ x = -1000/-0.5 = 2000

Den optimale afsætning er 2000 stk.

salgsprisen er P(2000) = 1700 kr.

Dækningsbidraget er: -0.25(2000)² + 1000(2000) = 1,000,000

Årlig resultat: 1,000,000 - 500,000 = 500,000

(lidt usikker på hvad der menes med årlige resultat og dækningsbidrag, mht. omkostninger)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Skriv et svar til: Optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.