Inertimoment af et rektangel

Håber der er nogen der vil svare på det snarest muligt, det ville være en stor hjælp.

Benyt definitionen

        I = ∫_m r² dm

hvor der integreres over hele massen. Man antager, at massen er jævnt fordelt med massetæthed σ over rektanglet , der har har bredden w i x og b i y, og man søger momentet omkring x-aksen, der går modt gennem rektanglet. Man har så

        I_x = ₀∫^w _-b/2∫^b/2 σ·y² dy dx

Så jeg skal integrere I = ∫m r2 dm, også får resutatet Ix = 0∫w -b/2∫b/2 σ·y2 dy dx ?

#3

Du skal jo så udregne integralet:

        I_x = ₀∫^w _-b/2∫^b/2 σ·y² dy dx

            = σ·w·_-b/2∫^b/2 y² dy

            = σ·w·2·(1/3)·(b/2)³

            = (1/12)·σ·w·b³

            = (1/12)·m·b²

idet    m = σ·w·b   er rektanglets samlede masse^.