Jordens radius

Jeg formoder at du har fået oplyst at målingen er taget ved frokost tid i Syene hvor Solen er i zenith, hvorfor en pind af en given længde ingen skygge kaster. Samtid kaster en pind, af samme længde, en skygge i Alexandria med vinkel på 7.2 grader.

Antag ydeligere at Solens stråler rammer jorden paralelt.. Dette er en rimelig antagelse, da Solen er så langt fra Jorden.

Jeg kan sagtens se fornuften i hvad du siger, og det er uden tvivl korrekt. Men, hvordan regnede han det ud? Er der ikke en matematisk udregning han har brugt for netop at regne det til 6400km, tænker lidt en formel eller noget. 

:-) :-)

Jo, prøv at tegn problemet op og find ensvinklet trekanter. Det er simpelt trigonometri, når først du har identifeseret trekanterne.

Kan jeg evt få et lille hint til hvor jeg skal lede efter trekanterne henne? Er det fra Jordens kerne til "pinden" hvor skyggen rammer man skal regne det på, og antage at A(jordens kerne) har samme grad B(skyggen) på 7,2 grader? 

* Struggle 

#4

Hvis s er buelængden mellem de to steder og det antages at de to steder har samme længdegrad og en forskel i geografisk bredde på A = 7,2º, har man, hvor R er Jordens radius, at

        s = 2πR·A/360º = 2πR·7,2º/360º = 2πR/50

så

        R = 50·s/(2π) = 50·800km/(2π) = 6366 km.

5#

Hvad hedder formlen?

#6

Buelængden af en centervinkel er radius ganget med vinklen i radianer.