Matematik

Hvordan forkorter man en brøk

28. marts 2015 af ntrbd (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg skal faktorisere i tæller og nævner, hvis muligt, og forkorte brøken, hvis muligt.

$\frac{(3x^2+6x-24)}{3x^2-12}=\frac{3(x^2+2x-8)}{3(x^2-4}=\frac{(x+2)(x-4)}{(x+2)(x-2)}$

Hvordan forkorter jeg den? Nu er der jo x^2 + 2x + 2x - 8 i tælleren, dvs 4x, og der skal kun være 2x

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2015 af SuneChr

Rødderne i
x² + 2x - 8 = 0
er
x = 2 ∨ x = - 4
hvorfor faktoriseringen er
(x - 2)(x + 4)

Svar #2
28. marts 2015 af ntrbd (Slettet)

Hmmmmm! Jeg kan se, at du løser tælleren som en andengradsligning, og at du skifter fortegnene på 2 og 4, men er ikke helt med på hvorfor, da jeg jo ikke skal løse ligningen.

Er det ligesom at skrive a(x-r1)(x-r2), men eftersom fællesfaktoren a går ud med hinanden i tæller og nævner, og -4 og -4 = 4, får man (x-2)(x+4)?

I så fald, hvordan forkorter jeg brøken?

Første brøk er udtrykken, resten er opgaven, jeg selv har forsøgt at løse

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. marts 2015 af SuneChr

Man har
SP 2803151514.PNG

Vedhæftet fil:SP 2803151514.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Forkortelsen er kun gyldig med forbeholdet x ≠ 2 .

Skriv et svar til: Hvordan forkorter man en brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.