Matematik
Hvorfor er hypotenusen dobbelt så stor som den korteste katete?
Jeg skal forklare, hvorfor hypotenusen er dobbelt så stor som den korteste katete.
Jeg fik spørgsmålet i sammenhæng med en ligesidet trekant med kantlængderne 6 som så bliver delt i 2 kongruente, retvinklede trekanter.
Aner ikke hvordan jeg skal forklare det
Svar #1
30. marts 2015 af mathon
Tegn en ligesidet trekant med kantlængden 2a.
Tegn dernæst en højde, som tillige er vinkelhalverinslinje og median.
Din oprindelige trekant er nu opdelt i to kongruente trekanter med vinklerne
90° 30° og 60°.
Ved brug af Pythagoras i en af de retvinklede trekanter
har du:
Hypotenusen er 2s og den mindste katete er s. Altså er hypotenusen det dobbelte af den mindste katete i en 30-60-trekant.
Svar #3
30. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Skriv et svar til: Hvorfor er hypotenusen dobbelt så stor som den korteste katete?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.