Matematik
Differential regning
Nogen der vil hjælpe med løsning af:
Bestem den stamfunktion til funktionen
f(x)=2x-10
der har linjen med ligningen y=3 som tangent.
Og
Grafen for en løsning f til differentialligningen xy'+y=2x
har en tangent med hældning -2 i punktet (1,f(1)).
Bestem denne tangents ligning.
Svar #1
30. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
1) Find en stamfunktion F(x) til f(x) og afstem integrationskonstanten k, så at hvor f(x) = 0 , da er F(x) = 3.
2) Benyt differentialligningen og opgavens oplysning til at beregne f(1). Indsæt så i tangentligningen.
Svar #5
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, nu er det korrekt. Løs nu ligningen f(x0) = 0 , og bestem k, så at F(x0) = 3 .
Svar #9
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#8
Ja, når man så sætter det hele sammen til den færdige stamfunktion.
Svar #10
31. marts 2015 af Jens6554545 (Slettet)
sådan:
F(x)=x^2-10x+28
tak for hjælpen
Kan du hjælpe med den anden opgave, den kan jeg heller ikke finde ud af:-)
Svar #12
31. marts 2015 af Jens6554545 (Slettet)
Grafen for en løsning f til differentialligningen xy'+y=2x
har en tangent med hældning -2 i punktet (1,f(1)).
Bestem denne tangents ligning.
xy'+y=2x
xy'=2x-y
y'=(2x-y)/x
Svar #13
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#12
I punktet (x,y) = (1 , f(1)) har grafen en tangent med hældning -2, dvs. y' = -2 for x = 1 . Man indsætter dette i differentialligningen
x·y' + y = 2x
dvs.
1·(-2) + y = 2·1
hvoraf man får
y = f(1) = 2 + 2 = 4
Man indsætter nu x0 = 1 , f(x0) = f(1) = y = 4 og f '(x0) = f '(1) = -2 i tangentligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
= (-2) · (x - 1) + 4
= ...
Skriv et svar til: Differential regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.