Matematik

Tagflade

31. marts 2015 af Sejedansk (Slettet) - Niveau: A-niveau

På figuren ses en koncertscene, der er lagt ind i et koordinatsystem, således at z-aksen går lodret op i midten af scenens front, og scenens gylv ligger i xy-planen. Scenetagets hjørner er punkterne E(1,-6,4), F(-4,-5,3), G(-4,5,3) og H(1,6,4).

Bestem en ligning for scenens tagplan beta, der indeholder punkterne E,F,G og H, og bestem den vinkel, som tagplanen beta danner med vandret. 

Jeg har bestemt en ligning for tagplan beta:

x-5z+19=0 

Hvordan findes vinklen som tagplanen danner med vandret?

Nogen der kan hjlælpe? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
31. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

En vandret plan er parallel med xy-planen og har derfor basisvektoren k = [0,0,1] som normalvektor. Bestem derfor vinklen meellem tagplanens normalvektor og vektoren k .


Brugbart svar (0)

Svar #2
31. marts 2015 af mathon

hvoraf
                \cos(v_{spids})=\frac{\left | \begin{pmatrix} 0\\0 \\ 1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 1\\0 \\ -5 \end{pmatrix} \right |}{\sqrt{1^2+(-5)^2}}


Skriv et svar til: Tagflade

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.