Almen studieforberedelse (AT)
At Matematik
Hej
Jeg er i gang med at skrive min AT synopsis, hvor jeg arbejder med romanen The Curious Incident of The Dog in the Night-Time.
Romanen handler om en autistisk dreng, som oplever en hel masse ting og bruger matematikken til at kommunikerer sine tanker ud til læseren.
De to fag som jeg bruger til at belyse forskellige aspekter af bogen er matematik B og engelsk A. Engelsk delen ligger sådan set lige til højrebenet og den behøver ikke nogen diskussion, men med matematik delen forholder det sig anderledes.
Jeg har tænkt mig at bruge et af de matematiske eksempler, som hovedpersonen hiver frem i løbet af romanen, til at beskrive ham som karakter og derefter bevise det matematiske eksempel, som er præmissen når man arbejder med matematik i AT.
Dog er problemet bare havd for et eksempel skal jeg bruge? og hvad for et ville være nemmest for mig at bevise?
Her er de forskellige eksempler:
1) Primtal (Her har jeg tænkt mig at redegøre for primtal også bevise at der eksistere uendelige mange primtal)
2) The Monty Hall problem (Redegøre hvorfor det går imod vore intuition også bevise det. Problemet opstår når jeg skal begynde at bevise det for her taler vi om Bayes sætning: http://da.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall-problemet
3)Kaos teori (redegøre for kaos teori også bevise det, men igen bliver det nået af en opgave at bevise kaos teori)
4) Cornways soldat (Det samme som de andre)
Hvad ville være nemmest at bevise og hvor meget forventer man at et matematisk bevis?
Tak for hjælpen!
Svar #1
31. marts 2015 af Stats
The Monty Hall problem er nok det nemmeste at bevise...
Nr. 4... Hvad handler den om?
Mvh Dennis Svensson
Svar #2
31. marts 2015 af Stats
(Lidt fra wikipedia)
Der findes forskellige måder at bevise en sætning på:
• Induktion: Man beviser at sætningen er sand i ét bestemt tilfælde, og derefter bevises at de efterfølgende tilfælde også er sande.
• Direkte bevis : Man beviser en implikation A ⇒ B ved at antage at hypotesen A er sand og derefter vise at konklusionen B er sand.
• Indirekte bevis
• Kontraposition : Man beviser en implikation A ⇒ B ved at antage at konklusionen B er falsk og derefter vise at hypotesen må være falsk.
• Modstrid: Man antager at det modsatte er sandt og beviser, at det ikke passer ved at finde en modstrid.
Mvh Dennis Svensson
Svar #3
31. marts 2015 af benny1314
Man har et skakbræt som er uendeligt, hvor en del er brættet er dækket af sorte brikker. Det gælder om at få rykket en af de sorte brikker længere en 4 felter vertikalt, dog må man kun rykke en brik når den kan hoppe over en anden brik horisontalt eller vertikalt hen til et tomt fælt. Ifølge bogen er det umuligt af nå længere end 4 felter op fra en briks startposition.
http://en.wikipedia.org/wiki/Conway's_Soldiers
Og tak for svaret!
Svar #4
01. april 2015 af Galo1s (Slettet)
Det er ikke særligt svært at bevise, at der er uendeligt mange primtal. Euklids bevis er elegant og letforståeligt.
Svar #5
01. april 2015 af Therk
Kaosteori er et emne på lige fod med sandsynlighedsregning, algebra, talteori etc. Hvis du i din opgave skal udføre et bevis inden for kaosteori, så skal du først finde en sætning derfra. Jeg kan ikke huske om de i bogen diskuterer noget specifikt; det er efterhånden 8 år siden, jeg læste den.
Et bevis for Monty Hall-problemet vil nok ikke være tilfredsstillende. Jeg vil derfor også anbefale dig at følge Euklids bevis som Galo1s foreslår.
Svar #6
01. april 2015 af benny1314
Sætningen han bruger i bogen hedder: Nnew=R(Nold)(1-Nold), hvor Nold er størelsen af en population. Derefter kommer han med grafer som viser at når konstanten R = 3 stiger populationen, når R = et tal mellem 3 og 3,57 så hopper populationen mellem to punkter og når R er højere end 3.57 så bliver grafen kaotisk.
Hvorfor ville monty hall problemet ikke være tilfredsstillende? Og hvis man brugte monty hall problemet og beviste det grafisk ville det så stadig gælde som et bevis?
Og mange gange tak for svarene!
Mvh. Erik
Svar #7
01. april 2015 af Therk
Det lyder som noget om logistiske afbildinger, hvilket jeg ved intet om.
Monty Hall-problemet er nok bare ikke så fyldestgørende. Hvis du mener grafisk som i eksempelvis et tælletræ, så kan du sagtens gøre det, men det er folkeskolematematik; deraf: "ikke så fyldestgørende". Så vælg i stedet noget med lidt mere 'gods' i!
Skriv et svar til: At Matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.