Matematik
Funktionsundersøgelse
Hej allesammen, håber der er en derude som kan hjælpe med følgende opgave.
f'(x)=1/2*x4-x3
Bestem funktionens nulpunkter og de intervaller, hvori grafen ligger over og under x-aksen.
Bestem f'(x) og monotoniintervallerne for f.
Nulpunkterne har jeg fået til x=0 og x=2 og jeg har bestemt f'(x)=2x3-3x2.
Dog har jeg svært ved at forstå hvordan jeg bestemmer den positive og negative interval og monotoniintervallerne for funktionen?
Tak på forhånd.
Svar #1
01. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
Mon ikke der menes, at
f(x) = (1/2)x4 - x3
og at det ikke er f '(x)?
Man bestemmer funktionens nulpunkter ved at løse ligningen f(x) = 0 , der let løses ved at faktorisere og benytte nulreglen. ved at beregne funktionsværdier i passende punkter mellem og uden for nulpunkterne, bestemmer man fortegnsvariationen for f(x).
Du har differentieret funktionen korrekt. Løs nu ligningen f '(x) = 0 og bestem fortegnsvariationen for f '(x). Denne fortegnsvariation for f '(x) oversættes så til monotoniforholdene for f(x).
Svar #2
03. april 2015 af karlosi (Slettet)
Jeg har fundet de her to intervaller ]-
;0 [ og ]2;[ , men jeg kan bare ikke finde ud af hvilken af dem der er positiv eller negativ, hvordan ved man det?
Skriv et svar til: Funktionsundersøgelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.