Bestemmelse af koordinater og integraleregning

a) Beregn f(-3) og g(-3)

b) Løs ligningen f(x) = g(x) , hvorved man finder x-koordinaten for punktet C.

c) Beregn integralet

        A = _-3∫^x_C (f(x) - g(x)) dx

hvor x_C er x-koordinaten for punktet C.

d) Benyt, at f '(x) er hældningskoefficienten for tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x , f(x)) .

Tak, det hjalp en hel del! 

I d) hvordan finder jeg så frem til vinklen siger du? forstår ikke helt det du skrev :)

#4

Hældningskoefficienten a til en ret linie er lig med tangens til den vinkel α, som tangenten danner med x-aksen. Ved at beregne vinklerne, som de to tangenter hver danne med x-aksen kan man så beregne vinklen mellem de to tangenter.

Man kan også opstille retningsvektorer for de to tangenter og så beregne vinklen mellem de to retningsvektorer. Hvis a_f er hældningskoefficienten for tangenten til grafen for f i punktet C, og a_g er hældningskoefficienten for tangenten til grafen for g i punktet C, finder man så vinklen v mellem de to tangenter bestemt ved

        cos(v) = (1 + a_f·a_g) / √((1+a_f²)·(1+a_g²))

CAS løsning.