Matematik

længden af DE

09. april 2015 af Pikachuw (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Hej, kan nogen hjælpe med denne opgave?

Hvor stor er længden af DE, når DC har længden 4, AB har længden 12, og DB har længden 18?

Mit bud er, at man skal anvende trinonometri.


Brugbart svar (1)

Svar #1
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Trekant CDE er ligebenet og man kender grundlinien og en af de to lige store vinkler.


Brugbart svar (0)

Svar #2
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Skærmbillede 2015-04-09 kl. 21.40.33.png


Brugbart svar (0)

Svar #3
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

En anden fremgangsmåde er at bemærke, at de to trekanter ABE og CDE er ensvinklede og ligebenede. Skalaforholdet mellem dem bestemmes af de kendte sidelængder |CD| = 4 og |AB| = 12. Punktet E deler derfor liniestykket DB i to stykker, der forholder sig som |DE|/|EB| = |DC|/|AB| = 4/12 = 1:3. Derfor har vi

        |DE| = (1/4)·|DB| = 18/4 = 9/2 .


Svar #4
10. april 2015 af Pikachuw (Slettet)

Er dette også en korrekt fremgangsmåde?

Jeg har regnet mig frem til at vinkel E er = 52,8 grader.

4/sin(52,8/2) = 4,2


Brugbart svar (0)

Svar #5
10. april 2015 af mathon

Som følge af #1:
                                 2\cdot \left | DE \right |\cdot \cos(\angle CDE)=4

                                 \left | DE \right |\cdot \cos(\angle CDE)=2

                                 \left | DE \right | =\frac{2}{\cos(63,6^{\circ})}


Svar #6
10. april 2015 af Pikachuw (Slettet)

Er det den rette metode? Jeg synes nemlig at resultatet bliver lidt lavt. når man ser på figuren, ser det ud som om DE er længere end DC.

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

#6

Ja, metoderne beskrevet overfor, er korrekte.


Brugbart svar (0)

Svar #8
27. april 2015 af Hvemspørger (Slettet)

Hvordan forklarer jeg at de to trekanter ABE og CDE er ensvinklede?


Brugbart svar (0)

Svar #9
28. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

#8

Vinklerne EAB og ECD er makeret til begge at være lig med 63,6º . VInklerne AEB og CED er topvinkler og er derfor lige store. Derfor er det tredje sæt af vinkler, ABE og CDE, også lige store, da vinkelsummen i hver af de to trekanter er 180º.


Brugbart svar (0)

Svar #10
21. juli 2015 af Soeffi

CAS konstruktion.


Skriv et svar til: længden af DE

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.