Lige nu 253 online.

Persondatapolitik

Matematik

spidse vinkel

10. april 2015 af Manu0407 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har vedhæftet en opgave som jeg håber i kan hjælpe med!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-04-10 kl. 20.10.29.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2015 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. april 2015 af mathon

Beregn først vinklen $\varphi$ mellem planens normalvektor og linjens retningsvektor:

$\varphi = \cos^{-1}\left(\frac{\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{r}}{\left |\overrightarrow{n} \right |\cdot \left | \overrightarrow{r} \right |} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. april 2015 af mathon

$\left | \overrightarrow{n} \right |=\sqrt{2^2+1+2^2}$

$\left | \overrightarrow{r} \right |=\sqrt{7^2+3^2+2^2}$

${\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{r}=\begin{pmatrix} 2\\-1 \\ -2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 7\\3 \\ -2 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. april 2015 af mathon

Er vinklen $\varphi< 90^{\circ}$

er den søgte spidse vinkel mellem plan og linje $v=90^{\circ}-\varphi$

Er vinklen $\varphi> 90^{\circ}$

er den søgte spidse vinkel mellem plan og linje $v=\varphi-90^{\circ}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. april 2015 af mathon

b)
Kuglens radius er afstanden fra P(7,3,-2) til planen $\alpha \! :\; \; 2x-y-2z-6=0$

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. april 2015 af mathon

c)
Benyt at P_o(0,-6,0) ligger i planen.

$\overrightarrow{P_oQ}=\overrightarrow{P_oP}\cdot \cos(v)$

$\overrightarrow{OQ}-\overrightarrow{OP_o}=\overrightarrow{P_oP}\cdot \cos(v)$

$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{OP_o}+\overrightarrow{P_oP}\cdot \cos(v)$

$\overrightarrow{OQ}=\begin{pmatrix} 0\\-6 \\ 0 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 7\\3+6 \\ -2 \end{pmatrix}\cdot \cos(v)$

Svar #7
16. april 2015 af Manu0407 (Slettet)

I opgave b skal jeg altså benytte mig af distance formlen eller?

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. april 2015 af mathon

b)
Benyt formlen for et punkts afstand fra en plan.

$r=\frac{\left | 2\cdot 7-3-2\cdot (-2)-6 \right |}{\sqrt{2^2+(-1)^2+(-2)^2}}$

Svar #9
19. april 2015 af Manu0407 (Slettet)

så r=5?

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. april 2015 af mathon

$r=\frac{\left | 2\cdot 7-3-2\cdot (-2)-6 \right |}{\sqrt{2^2+(-1)^2+(-2)^2}}$

$r=\frac{\left | 14-3+4-6 \right |}{\sqrt{4+1+4}}$

$r=\frac{9}{3}=3$

Svar #11
19. april 2015 af Manu0407 (Slettet)

Hvorfor minus 3?

Skal det ikke være :

r= |2*7+3-2*(2)-6|/√2^2+(-1)^2+(-2)^2 ??

Svar #12
19. april 2015 af Manu0407 (Slettet)

? :)

Svar #13
19. april 2015 af Manu0407 (Slettet)

Så kuglens ligning der har centrum i P og som tangerer med alpha: (x-7)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=3^2???

Svar #14
19. april 2015 af Manu0407 (Slettet)

Er der nogle der kan forklare mig c'eren yderligere end i #6 ??

Skriv et svar til: spidse vinkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
9: Digtet "ægteskab" af T... (1)
B: Kinematik - En sten kastes lodre... (3)
B: Projekt rundkørsel (2)
A: Differentation (2)
A: Integral arealberegning for punk... (6)

Populære indlæg
B: Kinematik - En sten kastes lodre... (3)
9: Digtet "ægteskab" af T... (1)
B: Projekt rundkørsel (2)
A: Integral arealberegning for punk... (6)
B: DHO - Abort (1)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se