Matematik
Vektorprodukt
Hej
Er der nogen der kan hjælpe med delopgave b i denne opgave, jeg kan simpelthen ikke gennemskue det. Jeg har prøvet flere gange, men det giver ikke mening. (Del opgave a har jeg lavet)
Tak på forhånd :)
Svar #2
30. juni 2015 af Soeffi
#0
(2) Arealet af trekanten kan findes som 0,5·IAC × ABI. AC = (-15, 0, z-2) og AB = (-15, 10, 1). AC × AB = 5·(-2z + 4, -3z + 9, -30).
Areal af trekant = 0,5·IAC × ABI = 2,5·sqrt{(-2z + 4)2 + (-3z + 9)2 + (-30)2}.
Den z-værdi, der giver det mindste areal, er den der giver den mindste værdi af udtrykket under kvadratrodstegnet. Denne z-værdi kan findes ved at differentiere udtrykket og sætte det lig med nul:
[(-2z + 4)2 + (-3z + 9)2 + (-30)2]' = 0 =>
2·(-2)(-2z + 4) + 2·(-3)(-3z + 9) = 0 =>
26z - 70 = 0 =>
z = 2,69
Dette passer med det intuitive svar, at z(min) ligger mellem 2 og 3, der er z-koordinaterne til A og B.
Skriv et svar til: Vektorprodukt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.