Matematik

Hvor gik det galt? (trigonometri)

18. april 2015 af kakihara (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej alle,
jeg ved at der allerede er en tråd om denne opgave. Søgte hjælp i den, men fik ikke nogle tilfredsstillende resultater, så jeg håber i kan hjælpe mig med hvad jeg har gjort galt. Opgaven lyder følgende:

På figuren ses trekant ABC og trekant ABD, hvor punktet A ligger på siden CD.
Længden af AD er 15,0. Nogle af de øvrige mål fremgår af figuren:

a) Bestem vinkel A i trekant ABC
b) Bestem vinkel A i trekant ABD, og bestem siden BD

I a)'eren har jeg brugt sin til at finde A, altså 9,4/10,0 = 0,94 og derefter sin -1 til at finde vinklen. Fik rundt regnet 70 grader.
I b)eren ved jeg, at summen af de to A vinkler er 180. Har derfor minusset 180 med 70 og fået 110 grader. Passer det?
Derefter har jeg brugt cosinusrelationerne til at finde længden af BD, altså:

a^2 = b^2+d^2-2bc*cos(A) =>
a^2 = 15,0+10,0-2*15,0*10,0*cos(110) =>
a^2=225+100-300*cos(-0,342020143) =>
a^2=25 =>
a= kvadratroden af 25 = a= 5

Udfra skitsen af den vilkårlige trekant burde siden da være længere, ikke?
Hvor er det gået galt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. april 2015 af peter lind

Du må vedlægge figuren, hvis vi skal have mulighed for at svare

Svar #2
18. april 2015 af kakihara (Slettet)

Dette er figuren.

Vedhæftet fil:trekant.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april 2015 af mathon

$\left |BD \right |^2=\left |AD \right |^2+\left |AB \right |^2+2\cdot \left |AD \right |\cdot \left |AB \right |\cdot \sqrt{1-\sin^2(\angle CAB)}$

$\left |BD \right |^2=15,0^2+10,0^2+2\cdot 15,0\cdot 10,0\cdot \sqrt{1-0{,}94^2}=427{,}352$

$\left |BD \right |=427{,}352^{\frac{1}{2}}=20{,}67$

........

$\cos(180^{\circ}-v)=-\cos(v)$

Svar #4
18. april 2015 af kakihara (Slettet)

Tak, du er en skat :)

Svar #5
18. april 2015 af kakihara (Slettet)

Var a'eren forresten rigtig?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. april 2015 af Therk

#5 Var a'eren forresten rigtig?

De ca. 70 grader du fik er korrekt.

Svar #7
18. april 2015 af kakihara (Slettet)

Tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. juli 2015 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. juli 2015 af Soeffi

CAS løsning, idet vinkelmål er sat til grader.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-11 at 8.05.05 PM.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. juli 2015 af Soeffi

Konstruktionsløsning i CAS.

Linjen på 15 cm afsættes først. Dernæst tegnes en cirkel med radius 10 cm. Dernæst tegnes et linjestykke med længden 9,4 cm vinkelret på den første linje og der tegnes en linje vinkelret på den nye linje i endepunktet. Skæringen mellem denne linje og cirklen er trekantens toppunkt. Herfra tegnes resten af trekanten og vinklen og længden måles.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-11 at 8.39.14 PM.png

Skriv et svar til: Hvor gik det galt? (trigonometri)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.