Matematik

Differentialregning

19. april 2015 af LouiseChristina (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har sættet med en opgave i lang tid nu, og kan simplethen ikke lige få den til helt op fungere.

Det er under optimering inden for differentialregning

Opgave 5B
Når en transformer belastes, afhænger virkningsgraden af, hvor stor en belastning transformeren udsættes for. Ved belastningsgraden x forstås forholdet mellem den givne belastning og den maksimale belastning; der gælder altså, at 0<x<1
For en bestemt transformer er virkningsgraden V bestemt ved:

V(x)= \frac{24x}{x^{2}+24x+0,2}

a) Bestem virkningsgraden ved maksimal belastning?

b) Bestem tranformerens maksimale virkningsgrad?
 

Jeg er kommet frem til i b'eren at skulle tegne grafen ind, og diferencere udtrykket, men er så stået lidt af igen.


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2015 af mathon

 a)

      Løs
                        V{\, }'(x_o)=0    
      Beregn:
                        V_{max}(x_o)


Brugbart svar (0)

Svar #2
19. april 2015 af mathon

b)
                      V_{max}=\frac{24x}{x^2+24x+0,2}\; \; \; \; \; \; 0<x<1

                      V_{max}\cdot x^2+24\left (V_{max}-1 \right )x+0,2=0


Svar #3
19. april 2015 af LouiseChristina (Slettet)

Snakker vi i a eller b nu.

For det der kan jeg slet ikke lige se hvordan jeg skal gøre.
 

Hvis jeg bare vil beregne den i word


Svar #4
19. april 2015 af LouiseChristina (Slettet)

Nu har jeg ikke lært noget om Vmax

så det er svært og lave den sådan.

jeg ved jeg skal tegne grafen ind i opgave b også skal jeg differentiere udtrykket


Brugbart svar (0)

Svar #5
19. april 2015 af mathon

b)

                       x=\frac{-24\left ( V_{max} -1\right )+\sqrt{24^2(V_{max} -1)^2-4\cdot V_{max}\cdot 0,2}}{2V_{max}}

                       x=\frac{12\left (1-V_{max} \right )+\sqrt{144(V_{max} -1)^2- 0,2\cdot V_{max}}}{V_{max}}


Brugbart svar (0)

Svar #6
19. april 2015 af mathon

Benyt:
              \left ( \frac{f(x)}{g(x)} \right ){}'=\frac{f{\, }'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g{\, }'(x)}{g^2(x)}


Svar #7
19. april 2015 af LouiseChristina (Slettet)

Jeg kan ikke helt se hvad jeg skal bruge det der til.

Altså jeg har tegnet grafen ind i geogebra.

også skal man finde toppunkt for V(x) i intervallet x=[0;1], f.eks ved at løse V'(x)=0

og man skal differentiere udtrykket 

\frac{24x}{x^2+24x+0,2}

Vedhæftet fil:Dok2.docx

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. april 2015 af mathon

b)
         Her skal du beregne den maksimale virkningsgrad x.


Svar #9
19. april 2015 af LouiseChristina (Slettet)

Ja men hvordan gør jeg det, er helt blank lige nu på den opgave, kan ikke lige se meningen i den


Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.