Matematik
Spirometer
Hej. Jeg har vedhæftet en opgave jeg håber i kan hjælpe mig med! :)
Svar #1
19. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
a) Tegn grafen for funktionen
f(t) = 3,2 + 0,4·sin(1,25t) , 0 ≤ t ≤ 5
Aflæs maksimum for f(t), eller benyt, at maksimum for sinus er lig med 1.
b) Løs ligningen f(t) = 3,5
c) Differentier funktionen f(t) og indsæt t = 2 i forskriften for f '(t) .
Svar #4
19. april 2015 af Manu0407 (Slettet)
Men det er vel ikke nok bare at aflæse, når der står at jeg skal benytte modellen til det?
Svar #5
19. april 2015 af Manu0407 (Slettet)
Jeg får de tidspunkter hvor luftmængden er 3.5 liter til 38.87 sekunder
Jeg får f'(2) til 0.0087 men hvad er det dette tal fortæller?
Svar #6
19. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ja, det er den korrekte værdi. Funktionens maksimum er 3,2 + 0,4 = 3,6 .
Svar #7
19. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#5
Det tidspunkt er jo ikke i intervallet [0;5] . Man skal løse ligningen
f(t) = 3,5 ,
dvs
3,2 + 0,4·sin(1,25t) = 3,5
eller
sin(1,25t) = (3,5-3,2)/0,4 = 0,3/0,4 = 3/4
dvs.
1,25t = sin-1(3/4) + p·2π ∨ 1,25t = π - sin-1(3/4) + p·2π (p ∈ Z) .
Udvælg de løsninger, der ligger i intervallet [0;5] .
Svar #9
19. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#5
Din talværdi er ikke korrekt. Differentier funktionen korrekt og indsæt t = 2. Det ser ud til, at du har din lommeregner indstillet i GRADER. Opgaven skal regnes i RADIANER.
Svar #12
19. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#11
Ja, det er korrekt. f '(t) er den hastighed, hvormed luftmængden i lungerne ændres til tiden t.
Svar #13
19. april 2015 af Manu0407 (Slettet)
Jeg forstår bare stadig ikke hvad -0.4 fortæller? Er det så hvor hurtigt luftmængden aftager i lungerne eller hvad?
Svar #14
19. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#13
At f '(2) = -0,4 betyder, at til tiden t = 2,0 s ændres luftmængden i lungerne med -0,4 L/s . Luftmængden aftager altså til dette tidspunkt.
Skriv et svar til: Spirometer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.