Bestem størst mulig tværsnit areal

g) Hvis den vandrette sidelængde i kassen kaldes 2x , er den lodrette sidelængde da

        b = √((d/2)² - x²) + (h - d/2)

og kassens tværsnitsareal A er da

        A = 2x·b = 2x·(h - d/2) + 2x·√((d/2)² - x²)

Find nu maksimum for funktionen A(x) .

Arh, ja okay tror jeg forstår.

Er der en der vil uddybe, hvordan den lodrette sidelængde er: √((d/2)2 - x2) + (h - d/2)??

#4

Her er b længden af kassens lodrette side, hvor

radius i cirklen,

er afstanden fra gulvet til centrum af cirklen og

er den del af kassens lodrette side, der ligger over cirklens centrum.

Se også https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1593804.

CAS løsning for maksimum areal (engelsksproget udgave).

Først reduceres udtrykket ved at skrivet det op og trykke Enter. Dernæst defineres en funktion (her kaldet f(x)) som sættes lig med det reducerede udtryk. Man skriver fMax(f(x),x) og trykker Enter. Man tager resultatet x = 1,81525, som er x-værdien for rektanglet med det maksimale areal. For at finde det masimale tværsnitsareal sætter man x ind i f(x), dvs. man skriver f(1,81525) og trykker Enter:

Man får det maksimale tværsnitsareal til 8,49 m².

Rettelse, "i anden" var blevet til "gange 2", da jeg satte udtrykket ind i CAS.