Matematik

Bestem areal af plade.

20. april 2015 af Slaoddk (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal bestemme arealet af i intervallet [ -3 ; 2,14] som ligger mellem 2 grafer. Graferne har forskrifterne:

f(x)=0,11x^{^{2}}+0,73x+0,78

g(x)=0,3^{_{3}}+x^{_{2}}-0,3x-4

Jeg ved, at jeg kan bestemme arealet således:

\int_{-3}^{2,14}f(x)-g(x)dx

Så kan jeg vel reducere f(x) og g(x) til en ligning. Jeg har prøvet mig frem, og er kommet frem til.

\int_{-3}^{2,14}0,11x^{2}+0,73x+0,78-(0,3x^{3}+x^{2}-0,3x-4)dx

\int_{-3}^{2,14}0,11x^{2}+0,73x+0,78-0,3x^{3}-x^{2}+0,3x+4)dx

\int_{-3}^{2,14}0,11x^{2}+1,51x+0,7x-0,3x^{3}

Så integrere jeg, og sætter intervallet ind på x plads? Jeg er dog usikker på om jeg har reduceret ligningen rigtigt.

\left \lfloor \frac{0,11x^{3}}{3}+\frac{1,51x^{2}}{2}+\frac{0,7x^{2}}{2}-0,3x \right \rfloor


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2015 af Stats

\\ \int_{-3}^{2.14}f(x)-g(x)\ \mathrm{d}x=\int_{-3}^{2.14}f(x)\ \mathrm{d}x-\int_{-3}^{2.14}g(x)\mathrm{d}x=\\ \\ \left [\frac{0.11x^{2+1}}{2+1}+\frac{0.73x^{1+1}}{1+1}+0.78x \right ]^{2.14}_{-3}-\left [ \frac{0.3^{3+1}}{3+1} +\frac{x^{2+1}}{2+1}-\frac{0.3x^{1+1}}{1+1}-4x\right ]^{2.14}_{-3}\\ \\ =...

- - -

Mvh Dennis Svensson


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Der er ikke tale om at reducere en ligning, men om at reducere forskriften for en funktion. Man har

        f(x) - g(x) = 0,11x2 + 0,73x + 0,78 - (0,3x3 + x2 - 0,3x - 4)

                        = 0,11x2 + 0,73x + 0,78 - 0,3x3 - x2 + 0,3x + 4

                        = -0,3x3 - 0,89x2 + 1,03x + 4,78

Det ser ud til, at du har rodet eksponenterne sammen.


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2015 af Soeffi

#0...

\int_{-3}^{2,14}0,11x^{2}+1,51x+0,7x-0,3x^{3}

kan reduceres til (husk dx):

\int_{-3}^{2,14}0,11x^{2}+2,21x-0,3x^{3}dx


Brugbart svar (0)

Svar #4
20. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

#3

Trådstarters resultat på dette sted har desværre ikke så meget med de oprindelige funktioner at gøre.

Ja, man skal huske dx, men man skal også huske parentesen omkring alle leddene i integranden.


Skriv et svar til: Bestem areal af plade.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.