Tangentligninger

21. april 2015 af Manu0407 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej! Jeg har vedhæftet en opgave som jeg håber i kan hjælpe mig med!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-04-21 kl. 12.07.02.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. april 2015 af mathon

tangentligning i (x_o,y_o):

$y=(-2x_o+3)\cdot (x-x_o)-{x_{o}}^{2}+3x_o-2$ gennem (0,0)

$0=(-2x_o+3)\cdot (0-x_o)-{x_{o}}^{2}+3x_o-2$

$x_o=\pm \sqrt{2}$
hvoraf:
$t_1\! \! :\; \; \;y=(-2\cdot \left (-\sqrt{2} \right )+3)\cdot (x+\sqrt{2})-{(-\sqrt{2}})^{2}+3\cdot (-\sqrt{2})-2$

$\mathbf{\color{Red} t_1}\! \! :\; \; \; \; \; \; \; y=(3+2\sqrt{2})\cdot x$

hvoraf:
$t_2\! \! :\; \; \;y=(-2\cdot \sqrt{2} +3)\cdot (x-\sqrt{2})-{(\sqrt{2}})^{2}+3\cdot \sqrt{2}-2$

$\mathbf{\color{Blue} t_2}\! \! :\; \; \; \; \; \; \; y=(3-2\sqrt{2})\cdot x$

i overensstemmelse med at ligningen for en ret linje gennem (0,0)
er på formen
$y=a\cdot x$

Skriv et svar til: Tangentligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.