Udregning skal gives HJÆLP!

b) Ligningen x*e^x=10x er løst nedenfor. Forklaring til udregningen skal gives.
x⋅e^x =10x         Ligningen er skrevet op.
x⋅e^x −10x=0        Benytter nulpunktsreglen og sætter derfor ligningen = 0
x⋅(e^x −10)=0     
x = 0 ∨ e^x −10 = 0     
x = 0 ∨ x = 2,30    

??

Løsningen ser rigtig ud. (Jeg tror det hedder nul-reglen.)

Okay tak.

Men det er ikke det.. Jeg skrive skrive forklaringen til hvad der sker med udregningen. Jeg netop ikke hvad jeg skal skrive til de tre sidste punkter/linjer (eller hvad man siger), hvis du forstår?

 #4

x⋅e^x =10x         Ligningen er skrevet op.

X kan ikke isoleres, men leddene i ligningen kan samles til et produkt af led hvor x kan i soleres i hvert enkelt led. Dette gør, at man kan løse ligningen ved at gøre brug af nulreglen efterfulgt af isolering af x i hver enkelt faktor.

x⋅e^x −10x=0                Alle led samles på venstre side
x⋅(e^x −10)=0              led med x og e^x samles hver for sig som faktorer i et produkt
x = 0 ∨ e^x −10 = 0     nulreglen anvendes
x = 0 ∨ x = 2,30           x isoleres