Matematik

Bestemt integral partiel integration

24. april 2015 af NTNTNTNT (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg kan ikke finde ud af følgende opgave.

$\int_{1}^{2}x^3ln(x)dx$

På trods af, at jeg ved, at jeg skal anvende partiel integration.

Håber, at der er en, som vil hjælpe.

På forhånd tak

Svar #1
24. april 2015 af NTNTNTNT (Slettet)

Never mind. Jeg har fundet ud af det :)

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. april 2015 af mathon

$\int_{0} x^3\cdot \ln(x)\, \textup{d}x=\frac{1}{4}x^4\cdot \ln(x)-\frac{1}{4}\cdot \int_{0}x^{4-1}\, \textup{d}x=\frac{1}{4}\cdot \left ( x^4\ln(x)-\frac{1}{4}\cdot x^4 \right )=$

$\frac{1}{4}x^4\left ( \ln(x)-\frac{1}{4} \right )$

$\int_{1}^{2}x^3\cdot \ln(x)\, \textup{d}x=\left [ \frac{1}{4}x^4\left ( \ln(x)-\frac{1}{4} \right) \right ]_{1}^{2}$

Skriv et svar til: Bestemt integral partiel integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.