Mekanik

den kastede bold

højde h₁(t) = -½g*t²+v₀t

Den anden bold

højde h₂(t) = -½g*t²+H

Løs ligningen h₁(t) = h₂(t)

2. find højden hvor de støder sammen og brug energibevarelse på det

Hvilken lov har du brugt i 1'eren?

Jeg forstår ikke helt, hvad der menes med energibevarelse.

Den generelle regel for en jævn voksende bevægelse er

s= ½a*t²+v₀t+s₀

her med a = -g  og v₀ 0g s₀ taget fra opgaven

Energibevarelse her betyder at summen af kinetisk og potentiel energi er konstant. Ved starten er den potentielle energi 0 og i topen af bevægelsen er den kinetiske energi 0

Skal jeg så bruge, at Epot=mgh og Ekin=1/2*m*v^2 ? Og så sætte dem lig med hinanden?

ja

Jeg får den første til t=H/v0

Hvis jeg indsætter den tid i formlen h(t)=-½g*(H/v0)^2+v0*(H/v0) så får jeg den højde hvor de støder sammen. Skal jeg så bare indsætte denne højde i Epot og løse Epot=Ekin?

så jeg får:

Kan det passe?

#0.

a) Boldenes indbyrdes hastighed er v₀, idet tyngdekraften påvirker dem ens. Tiden for deres sammenstød (kaldet t_S) bliver derfor t_S = H/v₀.

b) Den første bold har en hastighed på v = - g·t + v₀. Når den topper uden at have stødt ind i den anden bold undervejs vil der gælde at v = 0. Man for derfor t_T (tidspunktet hvor bolden topper) kan findes ved:

v = 0 => = - g·t_T + v₀ = 0 => t_T = v₀/g

Man har fra a) H = t_S·v₀, hvilket giver at højden som den anden bold skal slippes fra (kaldet H_T) bliver:

H_T = t_T·v₀ = (v₀/g)·v₀ = v₀²/g.