Matematik

Kugle i rummet

26. april 2015 af ranimukerji - Niveau: A-niveau

Hej

Kan nogle hjælpe mig med den tredje delopgave i denne vedhæftede opgave? Er gået fulstændigt i stå.

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Kugle i rummet.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. april 2015 af mathon

Beregn først radius r som afstanden mellem C og P.

               kugleligning:
                                    x^2+y^2+(z-5)^2=r^2


Brugbart svar (0)

Svar #2
26. april 2015 af mathon

Endvidere haves når Q(x,y,z) er et vilkårligt punkt i tangentplanen i P:
 
                                           \overrightarrow{CP}\cdot \overrightarrow{PQ}=0


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. april 2015 af mathon

b)

     For punktet Q gælder:
                                                 \overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{OC}\pm r\cdot \frac{\overrightarrow{n}}{\left | \overrightarrow{n} \right |}

     Kun ét af de to mulige punkter ligger i \alpha.


Svar #4
27. april 2015 af ranimukerji

Jeg forstår godt #1, men jeg er ikke helt med på resten. Det giver ikke rigtig mening for mig. 


Brugbart svar (0)

Svar #5
27. april 2015 af mathon

#2 kommenteret:

                              Vektoren fra centrum til røringspunktet CP står jo vinkelret på en vilkårlig vektor PQ
                               i planen
dvs
                               \begin{pmatrix} 2-0\\-1-0 \\ 3-5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-2\\y+1 \\ z-3 \end{pmatrix}=0

                               \begin{pmatrix} 2\\-1 \\ -2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-2\\y+1 \\ z-3 \end{pmatrix}=0

                                 2\cdot (x-2)+(-1)\cdot (y+1)+(-2)\cdot (z-3)=0

                                 2x-y-2z+1=0


Skriv et svar til: Kugle i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.