Matematik

Bestemmel af siden AD i en trekant

26. april 2015 af Daisyangel (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa

Er der en venlig sjæl som kan hjælpe mig med opgave b i den her opgave jeg har vedhæftet. Sidder lidt fast i den.

Vedhæftet fil: Screen Shot 2015-04-26 at 16.39.33.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2015 af Toonwire

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. april 2015 af emilblicher (Slettet)

Du kender både AB og BD, så du lægger blot disse sammen. :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. april 2015 af Toonwire

For at udregne den korteste afstand |AD| skal du evt. kende |DF| og |AF|.
Ved brug at Pythagoras' læresætning

Udregning af |AF|:
Start med at udregne |BC|

$sin(50^\circ)=\frac{|BC|}{|AB|}~~ \Leftrightarrow ~~ |BC|=|AB| \cdot sin(50^\circ)=79\cdot sin(50^\circ)=60.5$
Nu kan så |AC| udregnes vha. pythagoras' læresætning:

$|AC|^2+|BC|^2=|AB|^2~~ \Leftrightarrow~~ |AC|=\sqrt{79^2-60.5^2}=50.8$

Hvorved

Lad nu dette ligge lidt indtil vi har udregnet |DF|:

Udregning af |DF|:
Start med at udregne |DE|

$sin(15^\circ)=\frac{|DE|}{|BD|}~~ \Leftrightarrow ~~ |DE|=|BD| \cdot sin(15^\circ)=17\cdot sin(15^\circ)=4.4$
Udregn |BE| på samme måde som |AC| (pythagoras' lærestning)

$|BE|^2+|DE|^2=|BD|^2~~ \Leftrightarrow~~ |BE|=\sqrt{17^2-4.4^2}=16.4$

Nu da vi kender |BE| kan vi regne |AF| færdig:

|AF|=50.8+16.4=67.2

Det eneste vi nu mangler for at kunne beregne |AD| er altså |DF|.
Vi kan finde |DF| ved:

|DF| = |BC|+|DE|=60.5+4.4=64.9

Anvend så Pythagoras en sidste gang i den store trekant ADF:

$|AF|^2+|DF|^2=|AD|^2~~\Leftrightarrow~~ |AD|=\sqrt{64.9^2+67.2^2}=93.4$

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. april 2015 af emilblicher (Slettet)

Undskyld, jeg misforstod opgaven. Toonwires svar er selvfølgelig korrekt.

Svar #5
26. april 2015 af Daisyangel (Slettet)

Eeeeej mange tak, havde også tænkt på at gøre det på toonwires måde, men tænkte at det ikke kunne være så simpelt hehe :)

Svar #6
26. april 2015 af Daisyangel (Slettet)

Hejsaa igen ved i hvordan jeg laver denne her opgave

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-04-26 at 21.42.29.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. april 2015 af Toonwire

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. april 2015 af Toonwire

En parabel er af typen
P(x)=ax^2+bt+c

Tallene a, b og c har følgende betydninger (generelt andengradspolynomium):

a : Dets fortegn angiver om det er en parabel med grenene nedad (negativ) eller opad (positiv)
b : Hældningen for tangenten i skæringspunktet med y-aksen
c : Skæring med y-aksen (0,c)

Hvis du eksempelvis lægger parablen i et koordinatsystem således, at har koordinatsættet
Og så at punkterne A og B er skæringspunkterne mellem parablen og x-aksen.

Så tror jeg godt du kan bestemme dens ligning :)

Skriv et svar til: Bestemmel af siden AD i en trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.