Matematik
optimeringsopgave HJÆÆÆÆLP AKUT
En hundega°rd har form som et rektangel med sidelængderne ?? og ??. Hundega°rden besta°r af et hundehus
og et udendørsomra°de, som hunden kan bevæge sig rundt i.
Den ene side af hundega°rden er afgrænset
af en bygning, og i hjørnet op mod bygningen sta°r hundehuset, som ma°ler 1 m × 1,2 m
(se vedhæftede figur).
Resten af hundega°rden skal indhegnes.
a) Bestem længden af hegnet udtrykt ved ?? og ??.
Der er 10 meter hegn til ra°dighed til indhegningen.
b) Vis at arealet af hundega°rden kan udtrykkes
??(??) = 11,2?? − 2??2,
og bestem den værdi af x, der gør arealet af udendørsomra°det størst muligt.
Svar #1
26. april 2015 af LouiseLange (Slettet)
En hundega°rd har form som et rektangel med sidelængderne ?? og ??. Hundega°rden besta°r af et hundehus
og et udendørsomra°de, som hunden kan bevæge sig rundt i.
Den ene side af hundega°rden er afgrænset
af en bygning, og i hjørnet op mod bygningen sta°r hundehuset, som ma°ler 1 m × 1,2 m
(se figuren).
Resten af hundega°rden skal indhegnes.
a) Bestem længden af hegnet udtrykt ved ?? og ??.
Der er 10 meter hegn til ra°dighed til indhegningen. b) Vis at arealet af hundega°rden kan udtrykkes
??(??) = 11,2?? − 2x^2,
og bestem den værdi af x, der gør arealet af udendørsomra°det størst muligt.
Skriv et svar til: optimeringsopgave HJÆÆÆÆLP AKUT
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.