definition på cos, sin, tan, overgangsformler og den trigonometriske grundrelation

Det er helt korrekt at bruge enhedscirklen til definition af de tre funktioner.

Hvis du i enhedscirklen tegner en halvlinie med endepunkt i (0,0) og sådan at den danner vinklen v med x-aksen, vil den skære enhedscirklen i (cos(v),sin(v)). Den vil desuden skære linien x=1 i (1,tan(c)) og linien y=1 i (cot(v),1), dog kun såfremt den ikke er parallel med én af de to linier.

Disse definitioner er geometriske. Ved brug af ensvinklede trekanter kan man vise, at tan(v) = sin(v)/cos(v) og cot(v) = cos(v)/sin(v), såfremt nævnerne ikke er 0. Disse formler kan benyttes som alternative definitioner på tan og cot.

Man kan desuden definere sin og cos ud fra deres rækkeudviklinger. Dette har den fordel, at man kan benytte komplekse værdier for vinklen.