Matematik

Løse en ligning

27. april 2015 af Gandhara (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg ved simpelthen ikke hvordan jeg skal løse følgende ligning:

(log(x))^2+3*log(x)-4=0

Det der forvirrer mig, er hvordan jeg kommer af med logaritmerne (Eller bare håndtere dem for den sags skyld). Jeg har i andre tråd set noget med at man tager 10^x for at fjerne dem, men det forstod jeg ærlig talt ikke. Jeg har også prøvet at tage e^x (for at fjerne logaritmeleddene, men det kom jeg ingen vegne med). Men hvordan ville man løse ligningen, hvis man vil bruge følgende metoder:

- Diskriminantmetoden

- Nulreglen

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. april 2015 af Stats

Prøv at lave substitutionen u = log(x), og behandle funktionen som en alm. andengradsligning

:-)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
27. april 2015 af Gandhara (Slettet)

Jeg får svaret til at være:

x=-4

x=1

Er det korrekt?

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. april 2015 af Stats

log(x)² + 3 log(x) - 4 = 0

Substitutionen: u = log(x)

u² + 3 u - 4 = 0

Andengradsligningen giver løsningerne u = (-3 ± √25) / 2 ⇔ u = 1 ∨ u = -4

Korrekt....

Prøv nu at anvende din subtitution, nu hvor du kender u:

u = log(x) Find x

NB: Den modsatte funktion til log(x) er 10^x

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. juli 2015 af Soeffi

CAS.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-25 at 8.59.20 PM.png

Skriv et svar til: Løse en ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.