Musikinstrumenters klang, stående bølger

??

Prøv at tegne et længdesnit af et rør, der er åbent i begge ender. Tegn så en halv periode af cos strakt ud i rørets længde og tilsvarende -cos. Du vil se, at det viser en bug i hver ende og en knude på midten.

Tegn et nyt rør af samme længde og de samme kurver, men med en hel periode i rørets længde. Der vil nu være en bug i hver ende og en bug i midten, mens der er en knude 1/4 inde fra hver ende. Bølgelængden er halveret, så frekvensen er fordoblet. Fortsæt med stadig kortere bølger, men hele tiden med bug i begge ender. Du vil se, at frekvenserne følger mønstret 1,2,3,4...

Gentag nu med et rør, der er lukket i den ene ende. Her kan luften ikke flytte sig, så her skal være en knude, mens der er bug i den anden ende. Tegn igen flere figurer med forskellig bølgelængde. Du vil kunne se, at det nu kun er muligt at få frekvenser i mønstret 1,3,5,...

For strengen gælder der, at der skal være knude i begge ender. Tegner du svingningsmønstrene op her, kan du igen se mønstret 1,2,3,4,...

Ud over forskellen i åben og lukket rør (1,2,3,4... og 1,3,5,...) er der forskel i materialer, der dæmper forskellige toner forskelligt, hvilket betyder at styrken af de forskellige frekvenser er forskellig efter materialet. En orgelpibe i træ og en orgelpibe i tin absorberer overtonerne forskelligt og har derfor forskellig klag.