Matematik

Vektorer

28. april 2015 af hejtykke2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Hvordan løser jeg opg a og b?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-04-28 kl. 17.30.42.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. april 2015 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
28. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. april 2015 af mathon

   Kugleligning:
                       $\left (x-1 \right )^2+\left ( y+2 \right )^2+z^2=5^2$

              Bekræft at punktet P's koordinater opfylder kugleligningen.

Svar #4
28. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

skal jeg sætte koordinaterne på x eller x0's plads?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. april 2015 af mathon

b)
     Kugleligning:
                            $(x-1)(x-1)+(y+2)(y+2)+z\cdot z=25$
     tangentligning i P(4,2,0):

$(4-1)(x-1)+(2+2)(y+2)+0\cdot z=25$

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. april 2015 af mathon

c)
Vinklen mellem planerne $\alpha$ og $\beta$ er identisk med vinklen mellem deres normalvektorer.

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. april 2015 af mathon

d)
En parameterfremstilling for sporet har retningsvektor

$\overrightarrow{r}=\overrightarrow{n_\alpha }\times\overrightarrow{n_\beta }$

Svar #8
28. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Det er stadig opgave a) jeg er i tvivl om. Er det sådan her man skal gøre?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-04-28 kl. 17.51.03.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. april 2015 af mathon

#9
a)
(4-1)^2+(2+2)^2+0^2=?

Svar #10
28. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

#5
b)
     Kugleligning:
                            $(x-1)(x-1)+(y+2)(y+2)+z\cdot z=25$
     tangentligning i P(4,2,0):

                            $(4-1)(x-1)+(2+2)(y+2)+0\cdot z=25$

Skal man regne tangentligningen i P ud?

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. april 2015 af mathon

Du skal beregne ligningen for tangentplanen i P.

Svar #12
28. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

er det her rigtigt?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-04-28 kl. 18.05.43.png

Svar #13
28. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

kan det godt passe at vinklen mellem planerne a og s er 68 grader?

Svar #14
28. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #15
28. april 2015 af mathon

       Planligninger:
                                   $\alpha \! :\; \; 3x+4y-20=0$             $\overrightarrow{n_\alpha }=\begin{pmatrix} 3\\4 \\ 0 \end{pmatrix}$
                                   $\beta \! :\; -3x+4z-22=0$          $\overrightarrow{n_\beta }=\begin{pmatrix} -3\\0 \\ 4 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{n_\alpha }\cdot \overrightarrow{n_\beta }=\begin{pmatrix} 3\\4 \\ 0 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -3\\0 \\ 4 \end{pmatrix}=-9$

$\left | \overrightarrow{n_\alpha } \right |=\sqrt{3^2+4^2+0^2}=5$

$\left | \overrightarrow{n_\beta } \right |=\sqrt{(-3)^2+0^2+4^2}=5$

Den spidse planvinkel
$v_{spids}$ beregnes af:
$v_{spids}=\cos^{-1}\left (\frac{\left | \overrightarrow{n_\alpha }\cdot \overrightarrow{n_\beta } \right |}{\left | \overrightarrow{n_\alpha } \right |\cdot \left | \overrightarrow{n_\beta } \right |} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{\left | -9 \right |}{5^2} \right )=68{,}90^{\circ}$

Svar #16
28. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

#7
d)
En parameterfremstilling for sporet har retningsvektor

$\overrightarrow{r}=\overrightarrow{n_\alpha }\times\overrightarrow{n_\beta }$

hvad gør jeg så når jeg har fundet retningsvektoren?

Brugbart svar (0)

Svar #17
28. april 2015 af mathon

#16
En parameterfremstilling for en ret linje kræver et fikspunkt og en retningsvektor.

Svar #18
28. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

hvad så med t?

så parameterfremstillingen er

P's punkter +t * retningsvektiren

Svar #19
28. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

hææææææææælp

Brugbart svar (0)

Svar #20
28. april 2015 af mathon

Find et fikspunkt.

Forrige 1 2 Næste

Der er 29 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.