Matematik

integralregning

30. april 2015 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej

nogen der kan se om arealet i b er 7,3?

Vedhæftet fil: arealer.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2015 af Soeffi

Må jeg se dine udregninger?

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. april 2015 af SuneChr

# 0
Udregn

$\int_{0}^{2}\left ( -2^{x}+\frac{3}{2}x+1 \right )\textup{d}x$

Svar #3
30. april 2015 af Ellapigen (Slettet)

her er beregningerne..

Vedhæftet fil:1.docx

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. april 2015 af SuneChr

Det er ikke korrekt.
Man har

$-\frac{2^{2}}{\ln 2}+\frac{3}{4}\cdot 2^{2}+2-\left ( -\frac{2^{0}}{\ln 2} \right )=5-\frac{3}{\ln 2}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. maj 2015 af SuneChr

SP 0105150248.PNG

Vedhæftet fil:SP 0105150248.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. maj 2015 af Andersen11 (Slettet)

Desværre giver folk sig sjældent tid til at overveje, om det, der kommer ud af lommeregneren eller CAS-værktøjet, giver fornuftig mening.

Et hurtigt overslag over værdien af integralet kan fås ved at beregne arealet af en trekant med
højden f(1) - g(1) og grundlinien 2, dvs

A(M) ≈ (1/2)·2·(f(1) - g(1)) = f(1) - g(1) = -2 + 5 - (-1,5 + 4) = 3 + 1,5 - 4 = 0,5 .

Et bedre overslag fås ved at approksimere grafen for f(x) - g(x) med en parabel med rødder i 0 og 2 og toppunkt i (1 , 1/2) . Arealet begrænset af parabelen og x-aksen er som bekendt 2/3 af arealet af det rektangel, der omslutter parabel-toppen, dvs

A(M) ≈ (2/3)·2·(1/2) = 2/3

Det er altså den størrelsesorden man burde forvente for integralet.

Svar #7
01. maj 2015 af Ellapigen (Slettet)

Forstår virkelig ikke hvor i får de tal fra..
F(x) = -2^x/ln(2) + 5x
G(x) = -3/4x^2+4x
Passer det ikke?

Svar #8
01. maj 2015 af Ellapigen (Slettet)

Nu får jeg også 0,67

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. maj 2015 af SuneChr

# 6
Indledende afsnit.
Helt enig, - også i det efterfølgende afsnit.
Den offentlige skatteforvaltning m.m. må gerne læse med her.

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. maj 2015 af Soeffi

Graf til vurdering af areal. Grafen for f(x)-g(x) mellem x=0 og x=2 er som nævnt tilnærmelsesvis en parabel med højde=0,5 og grundlinje=2, som har arealet (2/3)·(0,5)·2=2/3=0,67. Tilnærmelsen ses at passe med den CAS beregnede værdi (,der sådan set også er en tilnærmelse, dog mere præcis.)

Vedhæftet fil:f-g_graf.png

Brugbart svar (0)

Svar #11
01. maj 2015 af SuneChr

# 10
SP 0105151440.PNG

Vedhæftet fil:SP 0105151440.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #12
02. maj 2015 af Andersen11 (Slettet)

Du skal gerne nå frem til det eksakte resultat i #4, ikke bare til en tilnærmet decimalværdi.

Svar #13
02. maj 2015 af Ellapigen (Slettet)

Har jeg også gjort! :)

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. juli 2015 af Soeffi

CAS løsning.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-28 at 3.59.00 PM.png

Skriv et svar til: integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.