Matematik

trekanter

30. april 2015 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: B-niveau

nogen der kan hjælpe med opgave b)?

Vedhæftet fil: trekanter.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2015 af PeterValberg

Denne opgave har tidligere været behandlet herinde, - brug søgefunktionen

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #2
01. maj 2015 af Ellapigen (Slettet)

jeg kan ikke finde den..


Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2015 af Andersen11 (Slettet)

trekanter.PNG


Brugbart svar (0)

Svar #4
01. maj 2015 af Andersen11 (Slettet)

a) Trekant ABC er retvinklet, og man kender hypotenusen |AB| = 6 og kateten |BC| = 4. Benyt udtrykket for cosinus til en vinkel i en retvinklet trekant, og benyt Pythagoras til at beregne |AC|.

b) trekant ACB er retvinklet, og man kender de to kateter |BC| og |DC| = |DA| + |AC|. Beregn vinkel C=DBC ved at benytte udtrykket for tangens til en vinkel i en retvinklet trekant, og beregn så vinkel DBA ved at trække vinkel B i terkant ABC fra ressultatet. benyt så, at trekant ABE er ligebenet, og at man kender topvinklen EBA (der er lig med vinkel DBA).


Svar #5
01. maj 2015 af Ellapigen (Slettet)

Jeg forstår ikke helt b)
Kan du muligvis forklare det på en anden måde?

Svar #6
01. maj 2015 af Ellapigen (Slettet)

For vinkel C er bare 90 grader?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. maj 2015 af mathon

fra #4 

 b) trekant ACB er retvinklet, og man kender de to kateter |BC| og |DC| = |DA| + |AC|. Beregn vinkel C=DBC  
     ved at benytte udtrykket for tangens til en vinkel i en retvinklet trekant…


                 \angle DBC=\tan^{-1}\left (\frac{3+2\sqrt{5}}{4} \right )=61{,}84^{\circ}

                \angle DBA=\angle DBC-\angle ABC

                 


Brugbart svar (0)

Svar #8
01. maj 2015 af mathon

                \left | AE \right |=6\cdot \sqrt{2\left ( 1-\cos(\angle DBA) \right )}


Svar #9
02. maj 2015 af Ellapigen (Slettet)

så vinkel B i trekant ABD er 13,65? forstod dog ikke helt argumentationen for det..


Svar #10
02. maj 2015 af Ellapigen (Slettet)

fordi der finder man jo bare vinkel A i trekant ABC der er den eneste ubekendte vinkel.. kan ikke helt se hvordan det er vinkel B i trekant ABD..


Brugbart svar (0)

Svar #11
05. maj 2015 af Andersen11 (Slettet)

#9

Ja, resultatet er korrekt. Forklaringen i #4 skulle være

b) trekant DCB er retvinklet, og man kender de to kateter |BC| og |DC| = |DA| + |AC|. Beregn vinkel DBC ved at benytte udtrykket for tangens til en vinkel i en retvinklet trekant, og beregn så vinkel DBA ved at trække vinkel B i trekant ABC fra resultatet. Benyt så, at trekant ABE er ligebenet, og at man kender topvinklen EBA (der er lig med vinkel DBA).

Man har så:

        vDBA = tan-1((3+√20)/4) - cos-1(4/6) = 13,649º

Derefter har man

        |AE| = 2·6·sin(vDBA/2) = 1,426 .


Skriv et svar til: trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.