Uorganisk Kemi

Beskriv så præcist som muligt hvad du har problemer med. Gør rede for hvad du ved, og hvad du ikke ved. På den måde undgår du, at lektiehjælperen bruger tid på at forklare ting, som du i forvejen er bekendt med. Dette illustrerer også, at du har tænkt over opgaven, hvilket ofte giver hurtigere og bedre svar.

Ved du hvad, der er gul og hvad, der er hvid?

Den i midten er Cs⁺ og de gule er Cl^-

den med plus ladning er i midten 

8.1) Cellen indeholder en af hver uanset hvad. De atomer, der sidder i hjørnerne, tæller kun1/8 med hver.

8.2) Der er to muligheder:
   a) Cs ionen rører ved Cl ionerne (Cl ionerne rører i så fald typisk ikke hinanden)
   b) Cs ionen rører ikke Cl ionerne (Cl ionerne rører derimod hinanden)

(Bemærk at der ikke er det tomrum mellem ionerne i virkeligheden som på tegningen.)

a) Ser man på terningen langs en rumdiagonal vil der være en halv Cl ion i den ene ende, en Cs ion i midten og en halv Cl ion i den anden ende. Heraf kan man udlede, at en halv Cl ion og en halv Cs ion fylder en halv rumdiagonal. Sammenhængen mellem siden og en halv rumdiagonal i en terning er: side=(2/√3)·en halv rumdiagonal. Heraf fås, at hvis Cs ionen rører Cl ionerne, er siden: (2/√3)·(174+181) pm = 410 pm.

b) Hvis Cs ionen er så lille i forhold til Cl ionen, at Cl og Cs ikke rører hinanden, vil sidelængden være lig to gange radius af Cl ionen = 2·181 pm = 362 pm. 

Svaret er det tal, som er størst: 410 pm. Dette skyldes, at b) er den mindst mulige værdi for gitterets sidelængde. Dvs. hvis a) giver en mindre værdi end b) kan betingelsen om at Cs og Cl ionerne rører hinanden ikke være opfyldt, fordi deres radier lagt sammen er mindre end den mindst mulige længde af en halv rumdiagonal. Tilsvarende hvis værdien i a) er større end værdien fra b) kan betingelsen om, at Cl ionerne rører hinanden ikke være opfyldt. (Hvis a) og b) giver det samme, er den fælles værdi svaret.)

Jeg er ikke helt med på hvordan du får længden af rumdiagonalen for enhedscellen til 410
i spm b tænkte jeg på 362 er længden af rumdiagonalen

#7

Jeg er ikke helt med på hvordan du får længden af rumdiagonalen for enhedscellen til 410
i spm b tænkte jeg på 362 er længden af rumdiagonalen

Sidelængden er 410 nm, mens ½·rumdiagonalen = 355 nm, dvs rumdiagonalen er 710 nm.

Du behøver ikke rumdiagonalen i b) da alle Cl^- befinder sig på kanten, og det er udelukkende dem, som bestemmer terningens størrelse.

Hvad med hvis jeg skal beregne volumen ?

#9 Beregn kantlængden og sæt den i tredje

Tak :)

Du må undskylde, jeg læste b) som et spørgsmål om kantlængden.

Rumdiagonalen er som sagt 2·(radius af Cs + radius af Cl) = 710 nm. 

Rumfanget er (410 nm)³ = 68.921.000 nm³.

dvs at volumen er 68.921.000 nm3.?

For at opsummere:

8.1 Ét atom af hver.

8.2 d_rum = 2 · r(Cl^-) + 2 · r(Cs⁺) = 710 picometer = 7,10 · 10^-10 m

8.3 Kantlængden a = d_rum/√3 = 4,10 · 10^-10 m          Volumen V = a³ = 6,89 · 10^-29 m³

8.4 Densiteten ρ = (M(Cs) + M(Cl)/V = 4059 kg/m³ = 4,059 g/cm³