inverse matricer

For finde den inverse af en n×n matrix X opstilles blokmatricen [X | E] hvor E er n×n enhedsmatricen. Dernæst udføres Gauss-Jordan elimination så man får bragt blokmatricen på trappeform [E | Y]. Da vil
X^-1 = Y.

Bemærk at den inverse af en diagonalmatrix blot fås ved at invertere diagonalelementerne og at
(AB)^-1 = B^-1A^-1.

Bemærk, at matricen B er en diagonalmatrix, hvor alle diagonalelementerne er forskellige fra 0. Man har generelt, at

        ( diag(d₁, d₂, ..., d_n) )^-1 = diag(d₁^-1, d₂^-1, ..., d_n^-1)

hvor alle d_i ≠ 0 .

Man bemærker også, at det(A) = 1, så den inverse matrix A^-1 kan beregnes forholdvis let ved at beregne subdeterminanter.