Matematik

Overfladeareal af et omdrejningslegeme

02. maj 2015 af Katkat3 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har fået stillet følgende opgave:

Opgave a) har jeg løst, det er opgave b) jeg har problemer med. Jeg får f'(x) til:

Jeg ved godt at jeg skal sætte forskriften for f(x) og f'(x) ind i funktionen, men jeg kan ikke umiddelbart løse integralet, og mit CAS-værktøj vil heller ikke, er der nogen der kan hjælpe?

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. maj 2015 af Niko83 (Slettet)

Jeg har regnet din opgave i maple. Jeg får: 64.70744956*Pi

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. maj 2015 af Soeffi

#0. Huset kan alternativt ses som en oblat ellipsoide med halvakserne a=b=5 m og c=2,1 m.

Rumfang = (4/3)π·abc = (4/3)π·5·5·2,1 m³ = 220 m³.

$Overflade = 2\pi \cdot a^{2}(1+\frac{1-\epsilon ^{2}}{\epsilon}\cdot \frac{1}{2}\cdot ln(\frac{1+\epsilon }{1-\epsilon})),$

$hvor\;\epsilon =\sqrt{1-\frac{c^{2}}{a^{2}}}$

Dette giver: Overflade = 64,7·π m² = 204 m².

Svar #3
02. maj 2015 af Katkat3 (Slettet)

#1
Jeg har regnet din opgave i maple. Jeg får: 64.70744956*Pi

Tak, hvad indtaster du i Maple? :D

Skriv et svar til: Overfladeareal af et omdrejningslegeme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.