Matematik
Bestem en funktions nulpunkter.
Hej. Jeg er ved at lave matematik afl., og jeg er lidt i tvivl om, hvordan jeg skal løse denne opgave, som lyder:
En funktion f er bestemt ved:
f(x)=3x^3-3x^2-x+1
a) Bestem funktions nulpunkter
b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (2,f(2)).
Opgaverne skal løses uden hjælpemidler.
Mvh
Svar #3
02. maj 2015 af Niko83 (Slettet)
For f(x) 3*x3-3*x2-x +1= (x-1)*(3*x2-1)
Nulpunkter ved nulreglen (kan ikke huske hvad det hedder):
(x-1)*(3*x2-1) = 0; eg. x-1 =0, x1=1 or 3*x2 -1 =0 som du selv kan løse denne ligning.
Svar #4
02. maj 2015 af Niko83 (Slettet)
b) y=f′(x0)⋅(x−x0)+f(x0) where x0=2
f'(x)= 9*x2-6*x-1
f(2)=3*23-3*22 -2 +1= 3*8-3*4-2+1=24-12-2+1=11
f'(2) = 9*22-6*2-1 =9*4-12-1 =36-12-1=23
tangentligning: y=f′(x0)⋅(x−x0)+f(x0) = 23*(x-2)+11 =23x-46+11 =23x-35
løsning : y=23x-35
Læs https://www.matematikfessor.dk/lessons/ligning-for-tangent-i-punkt-188
Skriv et svar til: Bestem en funktions nulpunkter.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.