Matematik

Gør rede for ølforbrug

03. maj 2015 af EmmaHM (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg har en opgave, der går på følgende. 

Gør rede for, hvad tallet a fortæller om udviklingen i ølforbruget i Danmark. 

I delopgave a bestemte jeg a og b, hvor a= 0.950 og b= 457.95 - det er en eksponentiel funktion blev der oplyst i opgavesættet. 

Jeg kan bare ikke lige gennemskue, hvad tallet a fortæller om udviklingen i ølforbruget. 

Mvh 


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Er det sådan en funktion

f(x) = b * ax

hvor x er antallet af år efter et bestemt årstal?

I så fald siger tallet a=0,950 at ølforbruget falder med 5% hvert år. (Hver gang x vokser med 1, bliver f(x) ganget med en faktor 0,950)


Svar #2
03. maj 2015 af EmmaHM (Slettet)

funktionen er f(t)=b*a^t, hvor t er antal år efter 2007


Svar #3
03. maj 2015 af EmmaHM (Slettet)

Hvordan kan du se, at ølforbruget falder med 5% hvert år :-)? 


Brugbart svar (0)

Svar #4
03. maj 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

I 2007 er ølforbruget:

457,95

I 2008 (t=1) er ølforbruget:

457,95 * 0,95

I 2009 (t=2) er ølforbruget:

457,95 * 0,95 * 0,95

osv....

Så ølforbruget bliver altså ganget med en faktor 0,95 fra år til år.

At gange noget med 0,95 er det samme som at trække 5% fra.


Svar #5
03. maj 2015 af EmmaHM (Slettet)

Årh ja, det kan jeg godt se. Jeg takker MANGE gange :-) 


Svar #6
03. maj 2015 af EmmaHM (Slettet)

Benyt modellen til at bestemme den tid, der går, førr ølforbruget er halveret. 

Ved du så, hvordan jeg skal gøre dette? 


Brugbart svar (0)

Svar #7
03. maj 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Indsæt værdien for a i formlen for halveringstiden:

T½ = ln(½)/ln(a)


Svar #8
03. maj 2015 af EmmaHM (Slettet)

Tusind tak :-) 


Svar #9
03. maj 2015 af EmmaHM (Slettet)

T1/2 =ln(0.5)/ln(0.950) = 
                          13.51340733
Halveringskonstanten er altså på ca. 13.5 år, hviket vil sige, at når der er gået 13,5 år, så er ølforbruget i Danmark halveret. 

Ser det ikke meget rigtigt ud? 


Brugbart svar (0)

Svar #10
03. maj 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Jo, det får jeg det også til.


Skriv et svar til: Gør rede for ølforbrug

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.