Matematik
Vektorer! Længder, vinkler mm.
Hej :)
Jeg kan simpelthen ikke komme videre med denne matematikopgave, så håber nogen kan hjælpe mig videre :) Opgaven lyder således:
Der er givet to vektorer om hvilke vi ved: Længden af vektor a er 2, længden af vektor b er 3 og vinklen mellem de to vektorer er 60 grader.
a) Bestem prikproduktet af vektor a og b.
b) Bestem længden af vektor 2a+b
c) Bestem vinklen mellem vektor 2a+b og a
Jeg er med på, hvad jeg skal gøre i a) - her kom jeg frem til svaret 3, men så er jeg i tvivl om b og c.
b) Må man godt bare lægge længderne sammen? Dvs. længden = 2*2+3=7??
c) Denne opgave ved jeg slet ikke, hvordan jeg skal starte på...
På forhånd tak for hjælpen! :D
Svar #4
05. maj 2015 af Andersen11 (Slettet)
#0
b) Nej, man kan ikke bare lægge længderne sammen. man skal i stedet benytte
|2a+b|2 = (2a+b)•(2a+b) = 4|a|2 + 4(a•b) + |b|2
Indsæt nu de kendte talværdier for |a| og |b| og for (a•b) , der blev bestemt i spm a).
c) Vinklen u mellem de to vektorer 2a+b og a findes da af
cos(u) = ((2a+b)•a) / (|2a+b|·|a|)
Skriv et svar til: Vektorer! Længder, vinkler mm.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.